结论：有抵押的房子在法律上确实可以设立居住权，但这一行为需遵循相关法律法规，并确保不损害抵押权人的合法权益。以下是对该问题的详细分析：
一、居住权与抵押权的基本关系
- 居住权：根据《中华人民共和国民法典》，居住权是指居住权人对他人住宅享有的占有、使用的用益物权，旨在满足生活居住的需要。房屋所有权人有权在自己的不动产上设立居住权。
- 抵押权：抵押权则是当债务人未履行到期债务时，抵押权人可以对抵押财产优先受偿的权利。
《民法典》并未禁止在已抵押的房屋上设立居住权。居住权的设立是房屋所有人对自身权利的一种处分方式，而抵押权则是为保障债权人债权的实现而设定的担保物权。两者在法律层面并不相互排斥，但在实际操作中需考虑复杂情况。
二、居住权的设立条件与程序
设立条件：
- 居住权的设立不得损害房屋的价值，且不能对抗已经登记的抵押权。如果因设立居住权导致房屋价值减少，抵押权人有权要求抵押人停止该行为。
设立程序：
- 必须签订居住权合同，并经过法定登记程序。居住权合同应明确双方的权利和义务，如居住期限、居住条件等。居住权自登记时正式设立。
三、居住权与抵押权的相互影响
对抵押权人的影响：
- 抵押物上设立居住权可能影响其处置，因为居住权具有一定的排他性和稳定性。在实现抵押权时，若房屋上存在居住权，可能导致房屋的变现价值降低或处置过程中面临障碍（如居住权人拒绝腾退）。
- 因此，银行等抵押权人在签订抵押合同时，往往会对此进行限制或明确约定，不希望抵押物上随意设立居住权。
对居住权人的影响：
- 虽然可以在有抵押的房屋上设立居住权，但一旦抵押权人依法行使抵押权，房屋被拍卖、变卖等，居住权可能会受到影响。
- 如果新的买受人不愿意继续维持居住权，居住权人可能面临居住权益无法持续保障的风险。
四、特殊情况下的居住权设立
- 设立抵押权前已设立居住权：若在设立抵押权之前，房屋已依法设立了居住权，则后续房屋产权人将房产证抵押不影响居住权人的居住权，居住权依然受法律保护。
- 设立抵押权后设立居住权：若在设立抵押权后，房屋产权人再设立居住权，且未经抵押权人同意，这种居住权的设立可能会对抵押权的实现产生不利影响。此时，抵押权人可依法主张该居住权的设立无效。
五、居住权的消灭
- 居住权并非永久权利，有一定的期限。期限届满或居住权人死亡时，居住权即告消灭。
- 其他法定情形，如居住权合同解除或法律文书导致居住权消灭等，也会导致居住权的终止。
法律建议
- 谨慎操作：在有抵押的房子上设立居住权需谨慎操作，确保遵循法律法规，并充分考虑抵押权人与居住权人的权益平衡。
- 咨询专业意见：在实际操作中，建议向我咨询具体法律意见和指导，以确保居住权的设立合法有效，并避免潜在的法律风险。
综上所述，有抵押的房子可以设立居住权，但需满足一定条件并遵循法定程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。