租赁的房屋在租期间是可以抵押的，且这种抵押行为是合法的。以下从不同角度为您详细分析：
法律角度
根据相关法律规定，房屋的所有权人对自己的不动产享有占有、使用、收益和处分的权利。这包括将房屋进行抵押以获得融资等。租赁关系的存在并不妨碍所有权人行使这一权利，因为抵押并不转移房屋的占有，不影响承租人对房屋的正常使用。
租赁关系稳定性角度
法律明确规定了“买卖不破租赁”的原则，这一原则同样适用于抵押情形。即使房屋被抵押，在租赁期间，承租人仍可按照原租赁合同继续使用房屋，直至租赁期限届满。这意味着，抵押行为本身并不会导致租赁合同的解除，承租人的租赁权益在法律上是受到保护的。
抵押权实现角度
在实现抵押权时，若需要对抵押房屋进行处置，比如拍卖、变卖等，受让人在取得房屋所有权后，也需要继续履行原租赁合同，不能随意解除租赁合同。这是为了保障承租人的合法权益。不过，抵押权人在实现抵押权时，应当在合理期限内通知承租人，承租人享有优先购买权。若抵押权的实现影响到承租人的权益，承租人可依法维护自身合法权益。
实际操作建议
通知承租人：在进行房屋抵押时，房屋所有权人应将房屋已出租的情况告知抵押权人，并在合理期限内通知承租人。这是为了保障各方的知情权，避免因信息不对称而引发的纠纷。
审查租赁合同：抵押权人在接受房屋抵押时，应审查租赁合同的合法性和有效性，以及租赁期限、租金支付方式等关键条款。这有助于评估抵押物的价值和风险，从而做出更合理的决策。
考虑承租人权益：在实现抵押权时，应充分考虑承租人的权益。若因抵押权的实现而导致承租人无法继续使用房屋，应给予承租人相应的补偿或安排其他合理的解决方案。
总结来看，租赁的房屋在租期间是可以抵押的，且这种抵押行为是合法的。但在实际操作过程中，应充分考虑各方的权益，遵循相关法律法规的规定，以确保抵押行为的合法性和有效性。如果您在房产租赁或抵押方面遇到任何法律问题，欢迎直接向我咨询。