结论：公办教师工资拖欠九个月且已过二十年的情况，要回工资存在较大的法律障碍，但并非完全没有可能，需结合具体情况分析。以下从多个角度为你详细阐述：
诉讼时效角度
- 一般规定：根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。在你所描述的情况中，工资拖欠已经过去二十年，从常规的诉讼时效角度看，早已超过了三年的诉讼时效期间。这意味着，如果对方以诉讼时效已过进行抗辩，法院可能会驳回你的诉讼请求。
- 特殊情况：不过，也存在一些特殊情况可能导致诉讼时效中断或中止。例如，在拖欠工资后的二十年内，你是否有向相关部门反映过该问题、是否有与拖欠工资的单位进行过协商等行为。如果有这些行为，并且能够提供相应的证据，如书面反映材料、协商记录等，那么可能会构成诉讼时效的中断，从中断时起，诉讼时效期间重新计算。但二十年的时间跨度较大，要找到这些证据的难度较大。
证据收集角度
- 工资拖欠证据：要追回拖欠的工资，关键在于要有充分的证据证明单位确实拖欠了你九个月的工资。可能的证据包括工资条、工资发放记录、单位出具的欠薪证明、同事的证言等。但由于时间久远，这些证据可能已经灭失或难以收集。如果无法提供有效的证据，法院可能无法支持你的诉求。
- 身份及劳动关系证据：你作为公办教师，还需要提供能够证明你与单位存在劳动关系的证据，如教师编制证明、工作证、劳动合同等。这些证据同样可能因为时间的推移而难以获取。
可能的解决途径
- 与单位协商：尽管时间已经过去二十年，但你可以尝试与原单位进行协商，看是否能够达成一个合理的解决方案。在协商过程中，你可以向单位说明你的困难和诉求，争取单位的理解和支持。如果单位同意支付拖欠的工资，最好能够签订书面的协议，明确支付的时间和方式等。
- 向相关部门反映：你可以向当地的教育主管部门、劳动监察部门等反映情况，请求他们介入调查和处理。这些部门可能会根据相关规定，协调单位解决工资拖欠问题。但需要注意的是，由于时间久远，相关部门在处理时可能会面临一定的困难。
法律后果提示
如果最终无法通过协商或相关部门协调解决，而你又决定通过法律途径维权，那么你需要做好可能败诉的心理准备。因为从诉讼时效和证据收集的角度来看，你面临的不利因素较多。但即使败诉，你也可以通过法律程序明确自己的权利和义务，为今后可能出现的类似情况提供参考。
建议：你可以先尝试收集相关证据，并与原单位进行协商。如果协商无果，再考虑向相关部门反映情况。在整个过程中，如果遇到法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。