在处理项目评审专家回避的问题时，我们首先要明确的是，回避制度是为了确保评审的公正性、公开性和公平性而设立的。针对您提出的问题，我将结合相关法规和实际操作流程，给出详细且深入的解答。
一、回避的适用情形
根据《国家自然科学基金项目评审回避与保密管理办法》以及类似的地方性法规（如《福建省综合性评标专家库管理办法(试行)》），评审专家在以下情形下应当主动申请回避：
亲属关系：如果评审专家是项目申请人或参与者的配偶、父母、子女及其配偶、兄弟姐妹及其配偶等近亲属，或者存在其他具有抚养、赡养关系的拟制血亲关系，应当回避。
同一单位：评审专家与申请人、参与者属于同一法人单位的，也应当回避，以避免利益冲突。
利益冲突：如果评审专家自己同期申请的基金项目与申请人申请的基金项目类型相同，或者核心研究内容明显相似，或者存在其他可能影响公正评审的利益关系，同样需要回避。
师生关系：评审专家与申请人存在研究生指导教师关系或博士后合作导师关系的，也应当回避。
其他关系：除了上述明确列出的关系外，如果评审专家与申请人或参与者存在其他可能影响公正评审的关系，也应当主动申请回避。
二、回避的申请流程
主动申请：评审专家在发现自己存在上述需要回避的情形时，应当及时主动向评审组织机构（如自然科学基金委或招标人）提出回避申请。
申请时机：通讯评审专家通常应在收到评审材料后的规定时间内（如3日内）提出回避申请；会议评审专家则应在会议评审程序开始前提出。
决定与告知：评审组织机构在收到回避申请后，应及时决定是否予以回避，并告知回避申请人及说明理由。
三、特殊情况的处理
不予回避的特殊情况：如果由于特殊原因，评审组织机构决定对属于需要回避情形的评审专家不予回避，应当列明不予回避的原因并存档备查，同时严格监督相关项目的评审情况，确保评审的公正性。
直接决定回避：如果评审组织机构发现其工作人员或评审专家存在需要回避的情形，且该情形可能严重影响评审的公正性，可以不经申请直接作出回避决定。
四、实际案例参考
以您提到的“评审过程中发现投标单位的项目负责人是自己的丈夫”为例，这明显属于需要回避的情形。根据《福建省综合性评标专家库管理办法(试行)》的规定，评标专家在这种情况下应当主动向招标人申请回避。如果未申请回避，招标人或行政监督部门发现后，应当立即停止其参与评标活动。
五、总结与建议
严格遵守回避制度：评审专家应严格遵守回避制度的相关规定，确保评审的公正性。
及时主动申请回避：一旦发现自己存在需要回避的情形，应及时主动向评审组织机构提出回避申请。
加强监督与管理：评审组织机构应加强对回避制度的监督与管理，确保回避制度得到有效执行。
完善信誉档案：将评审专家执行评审回避与保密规定的情况记入评审专家信誉档案，作为未来聘请评审专家的重要参考。
综上所述，项目评审专家在发现自己存在需要回避的情形时，应当及时主动申请回避，以确保评审的公正性、公开性和公平性。同时，评审组织机构也应加强对回避制度的监督与管理，确保回避制度得到有效执行。