鲜烧鸡无生产日期是不合法的。以下从不同角度为你详细分析：

法律背景

根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，预包装食品的包装上应当有标签，标签应当标明包括生产日期和保质期在内的多项信息。这是为了保障消费者的知情权，让消费者能够了解食品的基本情况，从而做出合理的购买决策，同时也是为了保障食品安全，防止消费者购买到过期或变质的食品。鲜烧鸡虽然可能不属于典型的预包装食品，但如果它是经过加工、包装后进行销售的，同样应当遵循这一规定，标注生产日期等关键信息。

法律后果

1. 行政处罚：如果商家销售的鲜烧鸡没有标注生产日期，市场监督管理部门有权对其进行行政处罚。处罚措施可能包括责令改正、警告、罚款等，具体处罚力度会根据违法情节的严重程度来确定。
2. 民事赔偿：如果消费者因为购买了没有生产日期的鲜烧鸡而遭受了损害，比如食用了过期变质的鲜烧鸡导致身体不适，那么消费者有权要求商家进行民事赔偿。赔偿范围可能包括医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。

消费者建议

1. 购买时仔细查看：在购买鲜烧鸡等食品时，消费者应当仔细查看包装上是否标注了生产日期、保质期等关键信息。如果发现没有标注或标注不清，应当谨慎购买或选择其他产品。
2. 保留证据：如果消费者购买了没有生产日期的鲜烧鸡并因此遭受了损害，应当保留好购买凭证、食品包装等相关证据，以便在需要时进行维权。
3. 及时维权：如果消费者发现商家销售的鲜烧鸡没有生产日期或因此遭受了损害，应当及时向市场监督管理部门投诉或向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

商家建议

1. 遵守法律法规：商家在销售鲜烧鸡等食品时，应当严格遵守《中华人民共和国食品安全法》等相关法律法规的规定，确保食品包装上标注了所有必要的信息。
2. 加强内部管理：商家应当加强内部管理，建立完善的食品生产和销售记录制度，确保每一批次的食品都有明确的来源和去向，以便在需要时进行追溯和查询。
3. 提高法律意识：商家应当提高法律意识，了解并遵守相关法律法规的规定，避免因为违法违规行为而遭受行政处罚或民事赔偿等不利后果。

如果你在购买或销售鲜烧鸡过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。