结论概述：在法定代表人死亡且公司停止经营的情况下，员工的补偿问题主要依据《劳动合同法》的相关规定来处理。具体补偿金额和方式需根据员工的实际情况和公司的经济状况来确定，但通常包括经济补偿金、未休年假工资、加班费等。
一、经济补偿金
法律依据：
- 根据《劳动合同法》第四十四条和第四十六条的规定，用人单位被依法宣告破产的、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的，劳动合同终止，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
计算方式：
- 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
计算公式：
$\(经济补偿金 = 工作年限 \times 月工资\)$
（其中，工作年限按上述规则折算，月工资为劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资）
- 特殊情况：
- 如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
二、未休年假工资
法律依据：
- 根据《职工带薪年休假条例》的规定，职工在年休假期间享受与正常工作期间相同的工资收入。如果公司未安排员工休年假，应当按照该员工日工资收入的300%支付年休假工资报酬，其中包含用人单位支付员工正常工作期间的工资收入。
计算方式：
- 未休年假工资 = 未休年假天数 × 日工资 × 200%（因为已经支付了正常工作期间的工资，所以只需额外支付200%）
三、加班费
法律依据：
- 根据《劳动法》和《劳动合同法》的相关规定，用人单位安排劳动者加班的，应当按照国家有关规定支付加班费。
计算方式：
- 加班费的具体计算方式取决于加班的时间和类型（如工作日加班、休息日加班、法定节假日加班等），通常按照劳动者小时工资标准的150%、200%或300%支付。
四、其他可能的补偿
- 如果公司存在拖欠工资、未依法缴纳社会保险等违法行为，员工还有权要求公司支付拖欠的工资、补缴社会保险等。
五、实际操作建议
收集证据：
- 员工应收集与公司的劳动合同、工资单、考勤记录、加班记录等相关证据，以便在主张权益时提供有力支持。
协商解决：
- 在公司停止经营的情况下，员工可以尝试与公司协商解决补偿问题，争取达成双方都能接受的补偿方案。
法律途径：
- 如果协商无果，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
六、注意事项
- 由于公司已经停止经营，可能面临破产或清算等程序，员工应及时关注公司的动态，确保在法定时限内主张自己的权益。
- 在处理此类问题时，建议员工咨询专业律师，以便更准确地了解自己的权益和可行的法律途径。
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