结论前置：被非法拘禁期间杀死拘禁人，若满足正当防卫的条件，即面临严重危及人身安全的暴力侵害、防卫行为未明显超过必要限度、且防卫行为发生在不法侵害正在进行时，则可认定为正当防卫，不负刑事责任。但具体是否构成正当防卫，还需根据案件的具体情况和证据来判断。以下是对此问题的全面分析：
一、正当防卫的构成要件
面临严重危及人身安全的暴力侵害：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二十条第三款的规定，对于正在进行的行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为造成不法侵害人伤亡的，属于正当防卫。
- 实例说明：若拘禁人使用刀具或其他凶器对被拘禁人实施暴力，威胁其生命安全，被拘禁人在别无他法的情况下反抗并杀死拘禁人，可视为正当防卫。
防卫行为未明显超过必要限度：
- 防卫行为应与面临的侵害行为相适应，不得明显超过制止不法侵害所必需的限度。
- 实例说明：若拘禁人仅对被拘禁人进行一般的捆绑和限制行动自由，并未实施严重的暴力伤害，而被拘禁人却采取极端手段导致拘禁人死亡，则可能构成防卫过当。
防卫行为发生在不法侵害正在进行时：
- 正当防卫的时间条件要求防卫行为必须发生在不法侵害正在进行的过程中。
- 实例说明：若拘禁行为已经结束，被拘禁人在恢复自由后出于报复心理将拘禁人杀害，这属于事后故意杀人行为，不构成正当防卫。
二、非正当防卫的情况
防卫过当：
- 当防卫行为明显超过必要限度时，即构成防卫过当，需承担刑事责任，但通常会减轻或免除处罚。
- 实例说明：如上述所述，若拘禁人并未实施严重的暴力伤害，而被拘禁人却采取极端手段导致拘禁人死亡，则可能构成防卫过当。
故意杀人：
- 在不满足正当防卫条件的情况下，杀死拘禁人将构成故意杀人罪，需承担相应的刑事责任。
- 实例说明：若被拘禁人出于报复等故意心态，主动且并非基于防卫目的杀害拘禁人，那么这将构成故意杀人罪。
三、法律建议
保持冷静，寻求合法途径：
- 在面对非法拘禁等不法侵害时，应尽可能保持冷静，寻求合法的自救途径，如报警、寻求法律援助等。
及时收集证据：
- 若有可能，应尽可能收集与案件相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续的法律程序中证明自己的行为属于正当防卫。
咨询专业律师：
- 由于正当防卫的认定需要依据案件的具体事实和证据，并由司法机关进行认定，因此建议你在面临此类问题时直接向我咨询，以便获得更准确的法律意见。
四、法律依据
- 《中华人民共和国刑法》第二十条：为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。
- 《中华人民共和国刑法》第二百三十八条：非法拘禁他人或者以其他方法非法剥夺他人人身自由的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。具有殴打、侮辱情节的，从重处罚。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡的，处十年以上有期徒刑。使用暴力致人伤残、死亡的，依照本法第二百三十四条、第二百三十二条的规定定罪处罚。
综上所述，被非法拘禁期间杀死拘禁人是否构成正当防卫，需要根据案件的具体情况和证据来判断。若你面临此类问题，建议直接向我咨询，以便获得更准确的法律意见。