关于企业育儿假是否必须存在的问题，这主要取决于当地的法律法规以及具体政策。以下是一些详细的分析和解答：

首先，从法律法规的角度来看，育儿假的实施是由地方性法规来规定的。例如，在上海市，根据《上海市人口与计划生育条例》和《上海市计划生育奖励与补助若干规定》，符合法律法规规定生育的夫妻，在其子女年满3周岁之前，双方每年可以享受育儿假各5天。这意味着，在上海的公司，对于符合条件的员工，公司是必须提供育儿假的。如果公司明确告知符合条件的员工没有育儿假，那么这属于违法违规行为。

对于其他地区，如四川省，也通过了类似的《四川省人口与计划生育条例》，并实施了育儿假制度。虽然具体规定可能因地区而异，但总体趋势是越来越多的地区开始实施育儿假制度，以保障职工的合法权益。

其次，关于企业是否可以拒绝育儿假的问题，一般来说，如果当地法律法规明确规定了育儿假，并且员工符合享受育儿假的条件，那么企业是无权拒绝的。企业应当认真落实相关法规中有关育儿假的具体规定，切实履行社会责任，保障职工的合法权益。

此外，对于企业可能面临的负担和压力问题，如员工年假、育儿假等假期的不断增加，这确实是一个需要关注的问题。然而，这并不能成为企业拒绝提供育儿假的理由。企业可以通过合理规划和管理，如优化工作流程、提高工作效率等方式来应对这些挑战。同时，政府也可以考虑给予企业相应的补助或费用减免等政策支持，以减轻企业的负担。

最后，关于育儿假的具体安排和实施细节，如休假时间、休假方式等，这通常需要根据企业的实际情况和员工的个人意愿来统筹安排。企业可以参照《带薪年休假条例》中的相应规定执行，如根据企业的生产、工作情况，考虑职工本人意愿，统筹安排育儿假。

综上所述，企业育儿假是否必须存在主要取决于当地的法律法规和政策。在大多数已经实施育儿假制度的地区，企业是必须为符合条件的员工提供育儿假的。企业应当认真落实相关法规，保障职工的合法权益，并通过合理规划和管理来应对可能面临的挑战。