公司只能请五天病假这一规定是否合法，需结合具体情况来判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、公司内部规章制度的角度
规章制度需合法合规：公司有权制定内部规章制度，包括病假政策，但这些制度必须符合国家法律法规的规定。如果公司规定只能请五天病假，且这一规定没有违反国家关于病假的相关法律法规，那么该规定在内部是有效的。然而，如果这一规定剥夺了员工依法应享有的病假权利，那么该规定就是违法的。
病假天数与病情相关：病假的天数通常应根据员工的实际病情和医生的建议来确定，而不是由公司单方面规定。如果员工因病情需要更长的病假，而公司仅允许五天，这可能违反了国家关于保障员工健康权益的规定。
二、国家法律法规的角度
法定病假权利：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。这意味着，员工在法定医疗期内享有病假权利，公司不得随意剥夺。
医疗期计算：医疗期的计算是从病休第一天开始，累计计算。例如，如果员工有三个月的医疗期，那么在这三个月内，无论员工请了多少天病假，都应计入医疗期。如果公司仅允许五天病假，而员工在医疗期内需要更长的休息时间，公司应予以批准。
三、实际操作与建议
与公司沟通：如果你认为公司的病假规定不合理或违反了法律法规，首先可以尝试与公司进行沟通，说明你的病情和需要更长病假的理由，争取公司的理解和支持。
收集证据：如果沟通无果，你可以收集相关证据，如医生诊断证明、病假条等，以证明你确实需要更长的病假。
申请劳动仲裁：如果公司仍然拒绝批准你的病假申请，你可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁时，你需要提交相关证据和仲裁申请书，说明你的诉求和理由。
咨询专业律师：在整个过程中，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。
总结来说，公司只能请五天病假这一规定是否合法，需结合公司内部规章制度和国家法律法规来判断。如果公司规定违反了法律法规或剥夺了员工的合法病假权利，员工有权通过沟通、收集证据、申请劳动仲裁等方式来维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。