结论：顾客在超市遗失东西，超市是否需要赔偿以及是否有权拒绝提供监控，需结合具体情况判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、超市是否有权拒绝提供监控

1. 监控的归属与管理：超市的监控录像属于超市的经营管理资料，超市有权根据自身管理规定和法律法规来决定是否提供。但在涉及顾客财物丢失等纠纷时，超市有义务配合调查，提供必要的监控录像作为证据。

2. 拒绝提供的可能理由：超市可能以保护其他顾客隐私、监控损坏或未记录到相关区域等理由拒绝提供监控。然而，这些理由并不构成超市完全拒绝提供监控的合法依据。若超市无正当理由拒绝提供监控，可能被视为未尽到协助调查的义务。

二、超市是否需要赔偿顾客遗失的物品

1. 超市的安全保障义务：根据《民法典》第一千一百九十八条，超市作为经营场所，有义务为顾客提供安全的环境，防止顾客在超市内遭受人身伤害或财产损失。但这种安全保障义务主要针对的是因超市设施缺陷或管理不善导致的人身伤害和财产损失，对于顾客自行遗失的物品，超市并不承担绝对的赔偿责任。

2. 不同情形下的责任认定：

   • 超市存在过错：若超市的监控设备损坏未修复、安保人员配备不足或存在其他管理疏漏，导致顾客财物丢失，且超市无法证明自己已尽到合理注意义务，则超市可能需要承担一定的赔偿责任。
   • 超市无过错：若超市已尽到基本的安全保障义务，如安装了监控设备、配备了安保人员、张贴了警示标识等，且顾客财物丢失是由于顾客自身疏忽或第三人侵权导致，超市则无需承担赔偿责任。

3. 第三人侵权的情况：若顾客财物是被其他顾客盗窃或故意破坏，应由实际侵权人承担责任。超市仅在未尽到基本安保义务时承担补充责任，且该责任通常不超过总损失的30%。

三、维权建议与注意事项

1. 及时报警并调取监控：若顾客在超市遗失物品，应立即向超市工作人员反映，并要求调取监控录像。若超市拒绝提供，可向公安机关报案，请求公安机关协助调取监控。

2. 收集证据：顾客应尽可能收集与遗失物品相关的证据，如购物小票、物品照片、监控录像截图等，以便在后续维权过程中证明自己的损失和超市的过错。

3. 与超市协商：在收集到足够证据后，顾客可与超市进行协商，要求超市给予一定的赔偿。若协商无果，可考虑通过法律途径解决纠纷。

4. 注意诉讼时效：根据《民法典》的规定，财产损失的诉讼时效为3年。顾客应在诉讼时效内提起诉讼，以免丧失维权机会。

示例说明：假设顾客在超市购物时将手机遗落在购物车内，后发现手机被盗。若超市已安装监控设备且监控正常运作，但拒绝提供监控录像给顾客查看，顾客可向公安机关报案并请求协助调取监控。若监控显示手机是被其他顾客盗走，且超市已尽到基本安保义务（如张贴了“请妥善保管财物”的提示标识），则超市无需承担赔偿责任。但若监控显示超市的监控设备存在盲区或损坏未修复，导致无法追踪到盗窃者，超市则可能因未尽到合理注意义务而需承担一定的赔偿责任。

总结：顾客在超市遗失物品时，超市是否需要赔偿以及是否有权拒绝提供监控，需根据具体情况判断。若您遇到此类纠纷，建议及时收集证据并与超市协商解决；若协商无果，可考虑通过法律途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。