结论：顾客在超市拍监控视频并发布，超市是否承担责任需视具体情况而定，但超市有责任保护监控视频内容不被非法获取和传播，若因顾客行为导致超市或他人权益受损，超市可能需承担一定责任，同时顾客也可能面临法律责任。以下从不同角度进行分析：
一、超市的责任
监控视频的保护责任：
- 超市作为监控视频的拥有者和管理者，有责任保护视频内容不被非法获取和传播。这包括防止视频被未经授权的人员拍摄、复制或公开。
- 若超市未尽到合理的保护责任，导致监控视频被顾客非法拍摄并发布，超市可能因管理疏忽而承担一定的责任。但这种责任通常限于超市内部管理范畴，并不直接等同于对顾客发布行为的法律责任。
对顾客行为的应对责任：
- 当超市发现顾客在拍摄监控视频时，应立即制止并要求其删除已拍摄的内容。若顾客拒绝配合，超市可报警处理。
- 若超市未及时采取措施，导致视频被广泛传播并造成不良影响，超市可能因未尽到合理的应对责任而承担一定的法律后果，但这通常与顾客的直接侵权行为相区分。
二、顾客的责任
侵犯隐私权的责任：
- 监控视频中可能包含其他顾客的隐私信息，如面部特征、行为举止等。顾客未经允许拍摄并发布这些视频，可能构成对他人隐私权的侵犯。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵犯他人隐私权的，应承担停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。
违反公共秩序和道德的责任：
- 顾客在超市拍摄并发布监控视频，可能违反公共秩序和道德规范，尤其是当视频内容涉及他人隐私或敏感信息时。
- 这种行为可能引发社会不满和舆论谴责，甚至可能导致顾客面临行政处罚或刑事责任（如构成侮辱罪、诽谤罪等）。
三、法律建议与后果
对超市的建议：
- 超市应建立完善的监控视频管理制度，明确视频的拍摄、存储、使用和销毁等流程。
- 加强对监控区域的巡查和监控，及时发现并制止未经授权的拍摄行为。
- 若发现顾客拍摄并发布监控视频，应立即采取措施要求其删除，并视情况报警处理。
对顾客的建议：
- 顾客应尊重他人的隐私权和公共秩序，不得未经允许拍摄并发布监控视频。
- 若因特殊原因需要获取监控视频（如作为证据使用），应通过合法途径向超市或相关部门提出申请，并遵循相关法律法规的规定。
可能的法律后果：
- 若顾客的行为构成侵犯隐私权或其他违法行为，可能面临民事赔偿、行政处罚或刑事责任等法律后果。
- 超市若因管理疏忽或未及时采取措施而承担责任，也可能面临相应的法律处罚和声誉损失。
总结与引导：顾客在超市拍监控视频并发布，超市和顾客都可能承担一定的责任。超市有责任保护监控视频内容不被非法获取和传播，而顾客则应尊重他人的隐私权和公共秩序。若您在此方面遇到法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答。