您好，关于您提出的“退休后遗失工龄能否补办”的问题，这确实是一个涉及职工切身利益的重要问题。根据我了解到的相关情况，工龄的补办并非不可能，但具体能否补办以及补办的流程，会受到多种因素的影响，包括个人档案的遗失原因、能否找到相关证明材料、以及当地人社部门的具体政策等。

首先，工龄的认定通常依赖于个人职工档案中的记录。如果档案遗失，确实会给工龄的认定带来困难。然而，这并不意味着工龄就无法补办。在实际操作中，如果职工能够提供其他证明材料，如工资单、考勤表、劳动合同等，这些材料也可以作为工龄认定的依据。

以宜昌市的柳先生为例，他因原单位改制等历史原因导致个人职工档案遗失，无法认定1980年至1987年间的工龄。但在人社部门的协助下，他通过查找其他证明材料，并经过一系列复杂的流程，最终成功找回了缺失的工龄。这说明，在档案遗失的情况下，通过积极寻找和提供其他证明材料，仍然有可能补办工龄。

另外，江苏南京雨花台区的案例也提供了有益的参考。在该案例中，26名职工因单位合并、更名等原因导致社保缴纳年限缺失，即工龄“丢失”。在检察院的支持起诉下，他们通过查找旧档案中的入职材料，最终成功找回了“丢失”的工龄。这进一步证明了，在工龄补办问题上，积极寻找和提供证明材料是关键。

当然，具体能否补办工龄以及补办的流程，还需要根据您所在地的具体政策来确定。我建议您首先联系当地的人社部门或社保机构，了解他们的具体政策和要求。同时，您也可以积极寻找和整理其他可能证明您工龄的材料，如工资单、考勤表、劳动合同等，以备不时之需。

总的来说，虽然工龄的补办可能会面临一些困难和挑战，但并非不可能。只要您积极配合相关部门的工作，提供必要的证明材料，就有可能成功补办工龄，保障自己的退休生活。希望这些信息能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。