核心结论：若用人单位未依法计算并支付您2年的工龄工资，您有权要求用人单位补发工资，并可根据具体情况主张经济补偿或赔偿金。具体处理方式需结合实际情况判断，以下分情况说明：

1. 若用人单位存在故意拖欠或克扣工龄工资的行为
   根据《劳动合同法》第三十八条及第四十六条，用人单位未及时足额支付劳动报酬（包括工龄工资）的，劳动者可解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。若您因此解除劳动合同，可主张2个月工资的经济补偿（假设您工作年限对应此标准）。

2. 若因用人单位计算错误导致工龄工资未发放
   若用人单位因疏忽或计算错误未支付工龄工资，您有权要求其补发差额部分。此时不涉及经济补偿，但您可依据《工资支付暂行规定》第七条，要求用人单位在补发工资的同时，按应付金额50%以上100%以下的标准加付赔偿金（需以劳动行政部门责令限期支付为前提）。

3. 若劳动合同或规章制度未明确约定工龄工资
   若您的劳动合同、集体合同或用人单位规章制度中未对工龄工资作出明确约定，则用人单位可能不承担法定支付义务。但若用人单位此前长期发放工龄工资，已形成事实上的支付惯例，您仍可主张权利，此时需结合具体证据（如工资条、银行流水等）证明用人单位存在支付惯例。

行动建议：

1. 收集证据：整理劳动合同、工资条、银行流水、用人单位关于工龄工资的规章制度或通知等材料，证明用人单位未支付工龄工资的事实；
   
2. 协商解决：与用人单位沟通，要求补发工资并说明法律依据；
   
3. 申请劳动仲裁：若协商无果，可向用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张补发工资及经济补偿/赔偿金；
   
4. 投诉举报：向当地劳动监察部门投诉，由劳动行政部门责令用人单位限期支付工资及赔偿金。
   

温馨提示：工龄工资的性质需结合具体约定判断，若属于“劳动报酬”范畴，则适用上述规则；若属于福利性质，则需依据用人单位规章制度或双方约定处理。如有疑问，可进一步提供细节，我将为您详细分析。