核心结论：家人去世后，若其在银行有500万基金，需通过继承程序办理相关手续，具体流程可分为以下步骤，我将从法律程序、所需材料、注意事项三个角度详细说明。

1. 法律程序：明确继承权与基金处置方式

根据《民法典》继承编，基金作为遗产需按以下顺序处理：

• 第一步：确定继承人范围
  若去世家人留有有效遗嘱，按遗嘱分配；若无遗嘱，则按法定继承顺序（配偶、子女、父母为第一顺序继承人）分配。继承人需协商一致或通过法院确认继承份额。
• 第二步：办理继承权公证
  所有继承人需共同到公证处办理《继承权公证书》，证明继承资格及份额。这是银行处理基金过户或赎回的核心依据。
• 第三步：基金处置方式
  
  • 赎回变现：继承人可凭公证书要求银行赎回基金，资金转入继承人账户。
    
  • 过户持有：若继承人协商一致，可将基金过户至某一继承人名下继续持有。
    
  • 分割转让：若基金可分割（如多只基金），可按份额分配给不同继承人。

2. 所需材料：关键文件清单

办理继承需准备以下材料（缺一不可）：

• 死亡证明：医院或派出所出具的去世家人死亡证明。
  
• 亲属关系证明：户口本、结婚证、出生证等证明继承人与被继承人关系。
  
• 基金账户信息：银行基金账户卡、合同、最新对账单等。
  
• 继承人身份证明：所有继承人身份证、户口本原件及复印件。
  
• 公证所需材料：若涉及多继承人，需提供继承权公证书；若协商一致，可签署《继承协议书》并公证。

3. 注意事项：避免流程延误

• 税务问题：基金赎回可能产生个人所得税（如持有期间有分红），需按继承所得缴纳20%个税（部分地区有优惠，需咨询当地税务部门）。
  
• 银行流程差异：不同银行对基金继承的要求可能不同，建议提前联系银行客服确认具体流程。
  
• 争议解决：若继承人之间对份额有争议，需通过法院诉讼解决，判决后凭生效文书办理继承。
  
• 时效性：继承无时效限制，但建议尽快办理以避免基金价值波动或银行政策变化。

总结：处理去世家人的银行基金需通过继承权公证明确权属，再根据继承人意愿选择赎回、过户或分割。若材料齐全、无争议，流程通常需1-3个月；若有争议或材料缺失，可能延长至半年以上。如有具体问题（如材料准备、税务计算），可进一步向我咨询，我会结合您所在地区的政策详细解答。