针对您提出的“家人生前买的银行理财，去世后怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，根据国家金融监督管理总局和中国人民银行联合发布的《关于优化已故存款人小额存款提取有关要求的通知》（金规〔2024〕6号），对于已故存款人（包括您提到的家人）在银行购买的小额存款及理财产品，其提取流程得到了进一步的优化和简化。

一、提取限额

自该通知实施之日起，银行业金融机构将小额存款的账户限额统一提高至5万元人民币（或等值外币，不含未结利息）。这意味着，如果您的家人在银行的存款及理财产品总额（包括本金和实际收益）在5万元以内，您可以按照简化流程进行提取。对于农村中小银行，这一要求将在2025年12月31日前落实。

二、理财产品提取

对于您家人购买的银行理财产品，如果产品已到期或可以赎回，您可以按照18号文（即《中国银保监会办公厅 中国人民银行办公厅关于简化提取已故存款人小额存款相关事宜的通知》）的要求，在理财产品到期或赎回后办理提取。本金和实际收益将一并计入上述的5万元账户限额内。

三、提取流程

1. 准备材料：您需要准备已故存款人的死亡证明、您的有效身份证件、以及您与已故存款人的关系证明（如户口本、结婚证等）。如果提取金额超过5万元，或者已故存款人生前另有安排，可能还需要提供其他相关材料。

2. 申请提取：携带上述材料前往银行业金融机构的营业网点，向工作人员说明情况并申请提取已故存款人的存款及理财产品。

3. 办理赎回或非交易过户：如果理财产品尚未到期或无法直接赎回，银行业金融机构将协助您向理财产品的管理人申请办理赎回或非交易过户手续。

4. 接收资金：在办理完所有手续后，您将收到已故存款人在银行的存款及理财产品的赎回资金。

四、特殊情况处理

• 如果您需要查询已故存款人账户的交易明细，基于合法、正当理由，银行业金融机构应当应您的要求提供已故存款人死亡后以及死亡前6个月内的账户交易明细。
• 如果已故存款人的账户中汇入了丧葬费、抚恤金等特殊款项，银行业金融机构可以参照18号文的要求，为第一顺序继承人（如配偶、子女、父母等）办理简化提取手续，且这些款项不计入5万元的账户限额内。

五、服务保障

银行业金融机构将建立健全已故存款人小额存款尽职免责机制，对于因简化提取引起的投诉、诉讼、资金损失等，如果办理人员尽到了合理谨慎义务，将实行尽职免责。同时，银行业金融机构也将加大对分支机构的培训和督促力度，做好政策宣传，切实加强和改进服务，便利群众办理小额存款继承。

综上所述，您家人生前购买的银行理财产品在其去世后，您可以按照上述流程进行提取。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时联系银行业金融机构的客服人员或前往营业网点咨询。