结论：故意损坏他人财物结案后，一般情况下不可以直接“翻案”，但根据案件性质、所处法律程序阶段及是否存在法定情形，可能存在重新审查或启动相关程序的情况。以下从不同法律程序阶段进行详细分析：
一、民事诉讼程序
在民事诉讼中，若被损害财物的一方以故意损毁财物为由向法院提起赔偿诉讼，并在案件结案后发现新证据或原判决存在错误，可以通过申请再审的方式寻求救济。根据《民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。但再审的启动需要满足一定的条件，如新证据足以推翻原判决、原判决适用法律错误等。
二、刑事诉讼程序（公诉案件）
侦查阶段：若案件在侦查阶段已经结案，且公安机关认为不构成犯罪或存在其他法定撤案情形而撤销案件，一般情况下不会重新启动侦查程序。但如果后续发现新的犯罪事实或证据，公安机关可以重新立案侦查。
审查起诉阶段：若案件在审查起诉阶段已经作出不起诉决定，且该决定是基于充分的事实和法律依据作出的，一般情况下也不会重新启动审查起诉程序。但如果后续发现新的证据或事实，足以证明原不起诉决定存在错误，检察机关可以撤销原不起诉决定，重新提起公诉。
审判阶段：若案件已经经过审判并生效，一般情况下不会重新审判。但如果存在法定再审情形，如新证据足以推翻原判决、原判决适用法律错误等，当事人可以向法院申请再审。法院在审查后，认为符合再审条件的，会裁定再审。
三、治安管理处罚程序（治安案件）
对于情节较轻、不构成犯罪的故意损毁他人财物行为，若公安机关已经按照《治安管理处罚法》作出处理决定并结案，一般情况下不会重新处理。但如果后续发现新的证据或事实，足以证明原处理决定存在错误，公安机关可以撤销原处理决定，重新作出处理。
四、通用原则与建议
及时咨询：无论案件性质如何，如果结案后认为存在错误或需要寻求救济，建议及时向我咨询，以明确自身权利和义务，了解可能的法律后果。
收集证据：如果希望申请再审或重新启动相关程序，需要收集充分的证据来支持自己的主张。这些证据可以是新发现的证据、原判决或处理决定中存在的错误等。
遵循法律程序：在寻求救济的过程中，需要遵循法律程序，按照规定的步骤和要求进行申请和操作。
举例说明：假设在一起故意损毁他人财物的案件中，公安机关在侦查阶段认为不构成犯罪而撤销案件。但后续被害人发现了新的证据，证明行为人确实存在故意损毁财物的行为，且损失金额较大。此时，被害人可以向公安机关提供新证据，要求重新立案侦查。公安机关在审查后，认为符合立案条件的，会重新立案侦查。
总结与提醒：故意损坏他人财物结案后，虽然一般情况下不可以直接“翻案”，但根据案件性质、所处法律程序阶段及是否存在法定情形，可能存在重新审查或启动相关程序的情况。因此，如果认为结案后存在错误或需要寻求救济，建议及时向我咨询，以便更好地维护自己的合法权益。