故意损坏他人财物立案后能否撤案，需根据案件性质及所处法律程序阶段来判断，具体如下：
民事诉讼程序
- 若被损害财物的一方选择通过民事诉讼途径来维护自己的权益，即向法院提起赔偿诉讼，那么原告（被损害财物的一方）在宣判前是有权申请撤诉的。
- 法院在收到撤诉申请后，会审查撤诉请求是否损害国家、集体和他人的合法权益，并确认是否为原告真实意思表示。若符合条件，法院通常会裁定准许撤诉。
刑事诉讼程序（公诉案件）
- 侦查阶段：若故意损毁他人财物价值达到一定标准（如造成公私财物损失五千元以上），可能构成故意毁坏财物罪，进入刑事诉讼程序。在侦查阶段，公安机关立案后，若发现情节显著轻微、危害不大等法定情形，应撤销案件。但即便被害人谅解并要求撤案，公安机关一般也不会撤案，因为刑事犯罪涉及社会公共利益和法律秩序。
- 审查起诉阶段：案件移送至检察机关审查起诉后，若检察机关认为犯罪嫌疑人无犯罪事实或存在《刑事诉讼法》规定的特定情形（如犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的），可作出不起诉决定。这相当于案件被撤销。但被害人与犯罪嫌疑人达成和解协议等，虽可能影响检察机关的决定，但并非直接撤案。
- 审判阶段：案件进入审判程序后，被害人无法直接撤案。但和解与谅解可能在量刑时得到考虑，法院可能从轻处罚。
治安管理处罚程序（治安案件）
- 对于情节较轻、不构成犯罪的故意损毁他人财物行为，会按照《治安管理处罚法》进行处理。
- 若双方当事人达成调解协议并履行，公安机关可对违反治安管理行为人不予处罚，这视为类似撤案的处理结果。
通用原则与建议：
- 无论案件性质如何，首先需报警并由公安机关进行调查和处理。
- 在处理过程中，会综合考虑行为人态度、赔偿情况、受害人意见等因素，依法作出决定。
- 故意损毁财物的行为是违法的，并会对他人造成财产损失和精神伤害。因此，建议尊重他人的财产权，遵守法律法规，以和平、理性的方式解决任何纠纷或矛盾。
特殊情形说明：
- 如果故意损毁财物的行为严重危害了社会秩序和国家利益，那么即使双方达成和解，也不能撤案。
- 如犯罪嫌疑人拒不认罪、无悔罪表现，或者被害人坚决不同意和解等情形，也可能导致无法和解撤案。
总结：故意损坏他人财物立案后能否撤案，取决于案件的具体情节、所处的法律阶段以及是否涉及公共利益等多方面因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。