针对您提出的“合同到期两个月没有续签怎么补偿”的问题，这主要取决于合同的性质——是劳动合同还是普通民事合同，因为两者在法律上的处理原则和补偿方式存在显著差异。以下是对这两类合同到期未续签情形的详细解答：

一、劳动合同到期未续签

1. 用人单位不续签或降低劳动条件导致劳动者不续签

   • 经济补偿：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，除非用人单位维持或提高劳动合同约定条件而劳动者不同意续订外，劳动合同期满终止时，用人单位应向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算方式是按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付（六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资）。月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 双倍工资：若劳动合同期满后，劳动者仍在用人单位工作且超过一个月未订立书面劳动合同的，用人单位应向劳动者每月支付两倍的工资，直至补订书面劳动合同为止。但这一规定主要适用于未续签但继续用工且超过一个月不满一年的情况。

2. 劳动者不续签

   • 若用人单位维持或提高劳动合同约定条件，而劳动者选择不续签，则用人单位无需支付经济补偿。
   • 若用人单位降低劳动合同约定条件导致劳动者不续签，则用人单位需按照上述经济补偿标准支付补偿金。

针对您的情况：如果合同到期两个月未续签，且劳动者仍在用人单位工作，那么用人单位可能面临支付双倍工资的风险（从合同到期第二个月起算，至补订书面劳动合同或劳动者离职之日止，但最多不超过11个月）。同时，如果用人单位不续签或降低劳动条件导致劳动者不续签，用人单位还需支付经济补偿。

二、普通民事合同到期未续签

对于普通民事合同而言，其到期后未续签的补偿问题主要依据合同约定来处理。

1. 有约定的情况：

   • 如果合同中明确规定了合同到期后未续签的补偿方式或违约责任，双方应按照合同约定执行。例如，租赁合同中可能约定出租方在合同到期后不续签需支付承租方一定金额的违约金。

2. 无约定的情况：

   • 若合同中没有关于合同到期后未续签的补偿或违约责任的约定，那么合同到期后双方的权利义务自然终止，任何一方通常无需向对方进行补偿。但若一方在合同履行过程中存在违约行为并给对方造成损失，受损方有权要求违约方承担赔偿责任，赔偿范围包括直接损失和间接损失，但以可预见为限。

针对您的情况：如果是一份普通民事合同到期两个月未续签，且合同中没有相关约定，那么通常双方无需进行补偿。但如果一方在合同履行过程中存在违约行为并给对方造成了损失，受损方可以依法要求违约方承担赔偿责任。

总结与建议

1. 明确合同类型：首先需要明确您所涉及的合同是劳动合同还是普通民事合同，因为两者在法律上的处理原则和补偿方式存在显著差异。

2. 检查合同约定：仔细审查合同中是否有关于合同到期后未续签的补偿或违约责任的约定。

3. 保留证据：无论哪种情况，都建议您保留好与合同相关的所有证据，如合同文本、履行过程中的沟通记录等，以备不时之需。

4. 咨询专业人士：如果您对合同到期未续签的补偿问题存在疑问或争议，建议您咨询专业律师或相关机构以获取更具体的法律建议。