在交通事故与原有病构成联合死因且为同等因素的情况下，是否构成交通肇事罪，需结合具体案情和法律规定综合判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

一、交通肇事罪的构成要件

交通肇事罪，是指违反道路交通管理法规，发生重大交通事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，依法被追究刑事责任的犯罪行为。其构成要件主要包括：

1. 违反交通运输管理法规：这是交通肇事罪的前提条件，即行为人必须实施了违反交通运输管理法规的行为。
2. 发生重大事故：这是交通肇事罪的结果条件，即行为人的违法行为必须导致了重大事故的发生。
3. 致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失：这是交通肇事罪的危害结果条件，即重大事故必须造成了人员重伤、死亡或者公私财产的重大损失。
4. 行为与结果之间存在因果关系：即行为人的违法行为与重大事故的发生以及危害结果之间必须存在直接的因果关系。

二、联合死因与同等因素的分析

在交通事故中，如果受害人的死亡是由交通事故与原有病共同构成的联合死因，且两者为同等因素，那么需要分析交通事故在死亡结果中所起的作用。

1. 如果交通事故是导致死亡的主要原因：即使受害人原有疾病也是死亡的一个因素，但只要交通事故在死亡结果中起主要作用，且行为人违反了交通运输管理法规，那么行为人仍可能构成交通肇事罪。
2. 如果交通事故与原有疾病在死亡结果中作用相当：这种情况下，需要进一步分析行为人的违法行为与死亡结果之间的因果关系。如果行为人的违法行为确实对死亡结果产生了实质性的影响，且该影响与原有疾病的影响相当，那么行为人仍有可能构成交通肇事罪，但可能因存在其他因素而减轻或免除刑事责任。不过，在司法实践中，这种情况的认定往往较为复杂，需要综合考虑多种因素。
3. 如果原有疾病是导致死亡的主要原因：而交通事故只是起到了一个触发或加剧的作用，且该作用相对较小，那么行为人可能不构成交通肇事罪，或者仅构成较轻的犯罪形态。

三、司法实践中的考量因素

在司法实践中，对于交通事故与原有病构成联合死因且为同等因素的情况，法院通常会综合考虑以下因素来判定是否构成交通肇事罪：

1. 行为人的违法行为程度：如是否超速、酒驾、闯红灯等。
2. 交通事故对死亡结果的贡献率：即交通事故在死亡结果中所起的作用大小。
3. 原有疾病的严重程度：以及其对死亡结果的影响程度。
4. 行为人的主观过错程度：如是否故意或过失违反交通运输管理法规。

四、法律建议

1. 及时报警并保护现场：在发生交通事故后，应立即报警并保护现场，以便交警部门进行事故调查和责任认定。
2. 积极配合调查：应积极配合交警部门的调查工作，如实陈述事故经过和自身情况。
3. 咨询专业律师：如果涉及刑事责任问题，建议及时咨询专业律师，以便了解自身权利和义务，并制定合适的辩护策略。

综上所述，交通事故与原有病构成联合死因且为同等因素的情况下，是否构成交通肇事罪需结合具体案情和法律规定综合判断。如果您或您身边的人遇到类似情况，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。