结论：肇事者是否构成交通肇事罪，不能仅凭其负事故全部责任以及受害人因交通事故引发原有疾病死亡这一事实直接判定，需要结合具体案情，从多个方面进行综合分析判断。

交通肇事罪的构成要件分析

交通肇事罪是指违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为。其构成要件主要包括以下几个方面：

1. 主体要件：一般主体，即凡年满16周岁、具有刑事责任能力的自然人均可构成。肇事者显然符合这一主体要求。
2. 主观要件：过失，包括疏忽大意的过失和过于自信的过失。肇事者并非故意引发交通事故，而是由于疏忽或者过于自信导致了事故的发生，符合主观要件的要求。
3. 客体要件：交通运输安全。交通事故的发生显然侵犯了交通运输安全这一客体。
4. 客观要件：违反交通运输管理法规，发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失。这是判断肇事者是否构成交通肇事罪的关键。

关于“受害人因交通事故引发原有疾病死亡”与交通肇事罪的关系

在本案中，受害人因交通事故引发原有疾病死亡，这一情况对于判断肇事者是否构成交通肇事罪具有重要影响。具体来说，需要考虑以下几个方面：

1. 因果关系：需要分析交通事故与受害人死亡之间的因果关系。如果交通事故是导致受害人原有疾病发作并最终死亡的直接原因，或者交通事故与受害人死亡之间存在直接的因果关系（如交通事故导致受害人受伤，受伤又引发了原有疾病的恶化并最终导致死亡），那么肇事者的行为就与受害人的死亡结果之间存在刑法上的因果关系。
2. 责任程度：即使交通事故与受害人死亡之间存在因果关系，还需要考虑肇事者的责任程度。如果肇事者负事故全部责任，且其违法行为与受害人的死亡结果之间存在直接的因果关系，那么肇事者就可能构成交通肇事罪。但是，如果受害人的原有疾病在死亡中起到了主要作用，或者存在其他介入因素（如受害人未及时就医、医疗过错等），那么就需要进一步分析肇事者的责任程度。
3. 情节严重程度：根据《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》的规定，交通肇事具有下列情形之一的，处三年以下有期徒刑或者拘役：（一）死亡一人或者重伤三人以上，负事故全部或者主要责任的；（二）死亡三人以上，负事故同等责任的；（三）造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上的。在本案中，如果肇事者负事故全部责任，且受害人的死亡结果与其违法行为之间存在直接的因果关系，那么肇事者就可能符合上述规定中的情形，从而构成交通肇事罪。但是，如果受害人的死亡结果并非完全由交通事故导致，或者存在其他减轻情节（如肇事者积极救治、赔偿损失等），那么就需要综合考虑各种因素来判断肇事者是否构成交通肇事罪以及罪行的轻重。

建议

由于交通肇事罪的认定涉及多个方面的因素，且每个案件的具体情况都不尽相同。因此，如果遇到类似情况，建议及时向专业律师咨询，以便更准确地判断肇事者是否构成交通肇事罪以及可能面临的法律责任。同时，也建议肇事者在事故发生后积极救治受害人、配合调查处理，并尽可能赔偿受害人的损失，以减轻自己的法律责任。