核心结论：根据《劳动合同法》相关规定，结合工厂用工的常见实践，您能否在提交辞职后几天内离职，需分以下两种情况判断：

1. 若您处于试用期
   根据《劳动合同法》第37条，试用期员工提前3日通知用人单位即可解除劳动合同。因此，若您已明确处于试用期（通常劳动合同期限1年以上不满3年的，试用期不超过2个月），提交书面辞职申请后，3天后即可离职，工厂无权强制留用。

2. 若您已过试用期
   同样依据《劳动合同法》第37条，正式员工需提前30日以书面形式通知用人单位。此时，您需在提交辞职申请满30天后才能离职，工厂应在您离职时一次性结清工资、办理离职手续（如转移社保、开具离职证明等）。若工厂未及时办理，您可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

特殊情形提醒：

• 若工厂存在《劳动合同法》第38条规定的违法行为（如未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社保等），您可立即解除劳动合同，无需提前通知，并有权要求工厂支付经济补偿（工作满1年补偿1个月工资）。
  
• 若您与工厂签订了服务期协议（如工厂提供专项培训费用并约定服务期），提前离职可能需支付违约金，但违约金不得超过工厂提供的培训费用。

建议行动步骤：

1. 确认劳动合同中是否明确约定试用期及期限；
   
2. 书面提交辞职申请（保留送达证据，如快递单、邮件截图）；
   
3. 若工厂阻挠离职，可向当地劳动监察大队投诉（电话12333）或申请劳动仲裁（需在离职后1年内提出）。
   

如有其他细节需进一步分析（如工厂是否拖欠工资、是否签订特殊协议等），可直接向我补充说明，我会为您详细解答。