结论前置：用人单位与劳动者解除劳动关系后，劳动者申请劳动争议仲裁确认解除的合法性，其合法性需根据解除的具体情形、程序以及相关法律规定来判断。以下是从不同角度进行的详细分析：
一、合法解除的情形与判断依据
协商一致解除：
- 如果用人单位与劳动者就解除劳动关系达成一致意见，并签订了相关协议，这种解除是合法有效的。在此情况下，劳动者申请仲裁确认解除合法性，仲裁机构通常会认定解除行为合法。
- 法律依据：《劳动合同法》允许双方协商一致解除劳动合同。
因劳动者过错解除：
- 若劳动者存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊等过错行为，且用人单位有充分证据证明，并按照法定程序（如通知工会）解除劳动关系，这种解除通常会被认定为合法。劳动者申请仲裁时，若用人单位能提供充分证据，仲裁机构可能支持用人单位的解除行为。
- 法律依据：《劳动合同法》规定，劳动者严重违反用人单位规章制度或严重失职等情况下，用人单位可以解除劳动合同。
因客观情况发生重大变化解除：
- 当出现不可抗力或企业迁移、被兼并等客观情况导致劳动合同无法履行，且经与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议时，用人单位提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同。劳动者申请仲裁时，若用人单位能证明客观情况的变化及协商过程，仲裁机构可能认定解除行为合法。
- 法律依据：《劳动合同法》允许在特定客观情况下，经法定程序后解除劳动合同。
二、不合法解除的情形与风险
缺乏事实依据：
- 如果用人单位声称劳动者存在过错但没有足够证据支持，这种解除劳动关系的行为在仲裁中很可能被认定为违法。劳动者申请仲裁时，若用人单位无法提供充分证据，仲裁机构可能支持劳动者的请求，要求用人单位承担违法解除劳动合同的法律责任，包括继续履行合同或支付赔偿金。
违反法定程序：
- 即使解除劳动关系有合理理由，如果用人单位未履行法定程序（如未通知工会），也可能被认定为违法解除。劳动者申请仲裁时，若用人单位程序违法，仲裁机构可能支持劳动者的请求。
- 风险：用人单位需承担违法解除劳动合同的法律责任。
违反特殊保护规定：
- 在女职工孕期、产期、哺乳期或劳动者患病、非因工负伤且在医疗期内等特殊情况下，除非劳动者存在严重过错，否则用人单位解除劳动关系一般会被认定为违法。劳动者申请仲裁时，若处于特殊保护期且无严重过错，仲裁机构可能支持劳动者的请求。
- 法律依据：《劳动合同法》对特殊人群有特别保护规定。
三、仲裁流程与注意事项
准备材料：
- 劳动者申请仲裁时，需准备仲裁申请书、证据材料（如劳动合同、工资条、考勤记录等）以及身份证明。
提交申请：
- 劳动者需向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交上述材料。仲裁委员会将在规定时间内决定是否受理。
仲裁审理：
- 受理后，仲裁委员会将安排庭审，双方需举证、质证并进行辩论。仲裁庭将依据事实和法律作出裁决。
注意事项：
- 劳动者在申请仲裁前，应充分了解相关法律规定和流程，准备充分的证据材料。
- 用人单位在收到仲裁通知后，应积极应诉，提供充分证据支持自己的主张。
四、建议与总结
- 对劳动者的建议：在申请仲裁前，务必收集并整理好相关证据材料，以支持自己的主张。同时，了解相关法律规定和流程，以便更好地维护自己的合法权益。
- 对用人单位的建议：在解除劳动关系时，务必确保解除行为符合法律规定的事实依据和程序要求。避免违法解除带来的法律风险和经济损失。
综上所述，用人单位与劳动者解除劳动关系后，劳动者申请劳动争议仲裁确认解除的合法性需根据具体情况判断。双方应了解相关法律规定和流程，依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。