若国有房屋租赁竞拍后买家不签合同，出卖方（国有房屋管理方）可以采取以下措施来维护自身权益：
明确买家违约责任：
- 首先，应仔细审查竞拍公告、竞拍须知以及可能存在的意向协议等文件，确认其中是否明确规定了买家在竞拍成功后不签订合同的违约责任。
- 如果文件中有明确规定，如违约金数额、赔偿范围等，出卖方可以依据这些规定向买家主张违约责任，要求其支付违约金或赔偿因此造成的损失。
发送书面催告并设定合理期限：
- 出卖方应向买家发送书面催告，明确要求其在一定期限内（如7日或15日）签订租赁合同，并告知若逾期不签将承担的法律后果。
- 书面催告应保留好送达证据，如邮寄回执、电子邮件发送记录等，以备后续维权之需。
考虑解除竞拍结果并重新处置房屋：
- 如果买家在催告期限内仍未签订合同，且出卖方认为继续等待无意义或可能造成更大损失，可以考虑解除该次竞拍结果。
- 解除竞拍结果后，出卖方应按照相关规定或程序重新处置该国有房屋，如再次进行竞拍或采取其他合法方式出租。
寻求法律救济：
- 若买家拒不承担违约责任，且出卖方认为有必要通过法律途径解决争议，可以向人民法院提起诉讼或根据仲裁协议申请仲裁。
- 在诉讼或仲裁过程中，出卖方应提供充分的证据证明买家的违约行为以及因此造成的损失，以便法院或仲裁机构作出公正裁决。
注意程序合规性：
- 在整个处理过程中，出卖方应确保所有程序均符合法律法规的规定，如竞拍程序的合法性、书面催告的送达方式等。
- 避免因程序瑕疵而影响自身权益的维护或导致不必要的法律风险。
针对买家不签合同的可能原因及应对建议：
买家反悔或找到更优惠的房源：
- 若买家因个人原因反悔或找到更优惠的房源而不愿签订合同，出卖方应坚持要求其承担违约责任，并按照上述措施进行处理。
买家对合同条款有异议：
- 若买家对合同条款存在异议而不愿签订合同，出卖方可以与买家进行协商，尝试修改合同条款以满足双方需求。
- 若协商无果，且出卖方认为合同条款合理且必要，可以坚持原合同条款并要求买家承担违约责任。
买家存在欺诈或恶意竞拍行为：
- 若出卖方有证据证明买家存在欺诈或恶意竞拍行为（如串通竞拍、虚假报价等），应立即向相关部门举报并寻求法律救济。
- 在此情况下，出卖方不仅可以要求买家承担违约责任，还可以追究其法律责任并要求赔偿因此造成的损失。
温馨提示：在处理此类纠纷时，建议出卖方保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击买家。同时，应积极收集并保留好相关证据材料，以便在需要时提供有力支持。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。