针对您提出的“开发卖出房屋后不给签合同怎么办”的问题，这确实是一个需要重视的情况，因为签订购房合同是保障购房者权益的重要环节。以下是我为您提供的详细解答和建议：
一、问题分析与性质认定
首先，我们需要明确的是，开发商在卖出房屋后却不与购房者签订合同，这构成了一种较为严重的违约行为。这种行为不仅违反了商业诚信原则，也可能损害购房者的合法权益。
二、具体解决步骤
与开发商沟通：
- 购房者应立即与开发商进行沟通，明确要求其签订购房合同。
- 在沟通过程中，务必保留好相关证据，如聊天记录、通话录音等，以备后续需要。
发出书面催告函：
- 若开发商拒绝签订合同，购房者可依据《民法典》中关于合同订立的相关规定，向开发商发出书面催告函。
- 催告函中应明确要求开发商在规定期限内签订合同，并告知其若逾期未签将承担的法律责任。
解除合同并要求赔偿：
- 若开发商在催告期届满后仍未签订合同，购房者有权解除购房合同。
- 解除合同的同时，购房者可以要求开发商承担相应的违约责任，如返还已支付的购房款、支付违约金等。
寻求行政救济：
- 购房者可以向当地房地产管理部门进行投诉，寻求行政救济。
- 房地产管理部门负责规范房地产市场秩序，对开发商的开发经营行为有监管职责。他们可以调查开发商不签合同的原因，若开发商存在违规行为，可责令其改正。
提起诉讼：
- 如果通过上述途径仍无法解决问题，购房者可以准备好相关证据，如购房意向书、付款凭证等，向人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，购房者可以要求开发商履行签订合同的义务，并可主张开发商承担违约责任，赔偿因此给购房者造成的损失。
三、注意事项
- 在整个过程中，购房者应保持冷静和理性，避免与开发商发生不必要的冲突。
- 购房者应充分了解自己的权益和法律途径，以便在必要时采取合适的行动。
- 若购房者对法律程序不熟悉，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。
综上所述，面对开发商卖出房屋后不给签合同的情况，购房者应通过沟通、催告、解除合同并要求赔偿、寻求行政救济以及提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。