核心结论：卖房收了全款却不签合同，这种行为存在较大法律风险，可能引发一系列纠纷，您需要尽快采取措施来维护自身权益，具体如下：
- 从合同效力角度分析
- 虽然双方没有签订书面合同，但根据《民法典》相关规定，当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。如果双方已经就房屋买卖的主要条款，如房屋位置、面积、价款、付款方式等达成一致，并且买方已经支付了全款，卖方也接受了款项，那么双方之间实际上已经形成了事实上的房屋买卖合同关系。不过，口头合同在举证方面存在较大困难，一旦发生纠纷，您需要提供充分的证据来证明双方存在买卖合意以及具体的交易内容，比如聊天记录、转账记录、证人证言等。
- 建议：您应尽快与卖方沟通，要求签订书面合同，明确双方的权利和义务，包括房屋交付时间、过户时间、违约责任等重要条款。如果卖方拒绝签订书面合同，您要保留好之前沟通的记录以及付款凭证等证据，以备不时之需。
- 从卖方违约角度分析
- 如果卖方在收取全款后，无正当理由拒绝签订书面合同，也不履行交付房屋、办理过户等义务，那么卖方的行为构成违约。根据法律规定，您有权要求卖方继续履行合同，交付房屋并办理过户手续；如果因卖方的原因导致合同无法继续履行，您还可以要求卖方返还已支付的房款，并承担违约责任，赔偿您因此遭受的损失，如因房价上涨导致的差价损失、为购买房屋支付的税费等。
- 建议：您可以先与卖方进行协商，尝试通过友好沟通解决问题。如果协商不成，您可以向当地的人民调解委员会申请调解，或者直接向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。在诉讼过程中，您要积极举证，证明卖方的违约行为以及自己遭受的损失。
- 从防范风险角度分析
- 在等待解决问题期间，您要注意防范卖方将房屋再次出售给第三人或者将房屋进行抵押等行为，这些行为可能会给您带来更大的损失。您可以要求卖方提供房屋的产权证书等相关证件，并到不动产登记部门查询房屋的权属状况，确认房屋是否存在抵押、查封等情况。
- 建议：如果条件允许，您可以与卖方办理房屋的预告登记手续。预告登记后，未经您同意，卖方处分该房屋的，不发生物权效力。这样可以有效防止卖方“一房二卖”，保障您的合法权益。
总之，卖房收了全款不签合同的情况比较复杂，您需要谨慎处理。如果您在处理过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询，我会为您提供详细的法律解答和专业的建议。