是的，从劳动合同签署后用工之日起，单位就应当为员工缴纳五险，这是法定义务。具体依据如下：

1. 《中华人民共和国社会保险法》第五十八条
   明确规定：“用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。”

   • 关键点：法律以“用工之日”为起点（而非仅劳动合同签署日），要求单位在30日内完成社保登记。若未登记，社保部门可直接核定缴费金额，单位仍需补缴。

2. 《中华人民共和国劳动合同法》第十七条
   劳动合同必备条款中明确包含“社会保险”一项，进一步强调社保是劳动合同的法定组成部分。

   • 实践意义：即使劳动合同未明确约定社保条款，单位也必须依法缴纳，否则构成违法。

3. 未缴纳的后果

   • 行政责任：社保部门可责令补缴，并加收滞纳金（《社会保险法》第八十六条）；逾期仍不缴纳的，可处欠缴数额1-3倍罚款。
     
   • 民事责任：员工可依据《劳动合同法》第三十八条以“未依法缴纳社保”为由解除劳动合同，并主张经济补偿金（工作每满1年支付1个月工资）。
     
   • 诉讼风险：若员工因此发生工伤、医疗等费用，单位需承担全部赔偿责任（如工伤待遇由单位全额支付，而非社保基金）。

实务建议：

• 单位应在员工入职时即办理社保登记，避免因流程延误导致违法；
  
• 员工若发现单位未缴纳社保，可向当地社保部门投诉（12333热线），或通过劳动仲裁主张权益；
  
• 双方对“用工之日”有争议时（如未实际到岗），需结合考勤记录、工资发放等证据综合认定。
  

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