行政案件被害人死亡后，其近亲属可以依法申请行政复议。以下是对此问题的详细解析：
一、近亲属的申请资格
近亲属范围：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》及其相关解释，有权申请行政复议的已故当事人的近亲属包括配偶、父母、子女、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女，以及其他具有扶养、赡养关系的亲属。
证明材料：
- 近亲属在申请行政复议时，必须提交能够证明其与已故当事人之间亲属关系的材料，如户口本、结婚证、出生证或扶养、赡养关系证明等，以证实自身具备申请行政复议的资格。
二、行政复议申请的相关规定
申请条件：
- 行政复议申请必须针对行政部门作出的具体行政行为（如处罚决定）提出。
- 申请人需与该具体行政行为有利害关系。在被害人死亡的情况下，其近亲属因继承关系或扶养、赡养关系等，与该具体行政行为产生了利害关系。
- 申请必须在知道该具体行政行为之日起六十日内提出（除非法律另有规定）。
申请方式：
- 申请人可以选择书面申请或口头申请。书面申请可通过当面递交、邮寄、传真等方式提出；部分行政复议机构还接受电子邮件形式的申请。口头申请的，行政复议机构会当场制作申请笔录，交由申请人核对或宣读，并签字确认。
申请内容：
- 书面申请应明确载明申请人的基本情况（如姓名、性别、年龄、住址等）、被申请人的名称、行政复议的具体请求、申请行政复议的主要事实和理由等。这些信息的准确填写有助于行政复议机构快速了解案情，提高处理效率。
三、法律后果与救济途径
法律后果：
- 如果行政复议申请成功，原具体行政行为可能被撤销、变更或确认违法。这将导致原行政行为的效力追溯失效，相关财产返还与义务解除，以及可能的赔偿责任承担。
救济途径：
- 如果对行政复议结果不服，近亲属还可以依法向人民法院提起行政诉讼，以进一步维护合法权益。
四、实际操作建议
及时咨询：
- 在得知被害人死亡后，近亲属应尽快咨询专业律师，了解具体的申请流程和所需材料，以确保行政复议申请的有效性和合法性。
准备充分：
- 在申请行政复议前，近亲属应收集并整理好所有与案件相关的证据材料，如行政处罚决定书、亲属关系证明等，以便在申请过程中提供有力的支持。
关注时限：
- 近亲属应注意行政复议申请的时限要求，确保在知道具体行政行为之日起六十日内提出申请（除非法律另有规定），以免错过申请时机。
作为专业律师，我建议近亲属在申请行政复议时务必遵循相关法律法规和程序要求，以确保申请的成功率和合法权益的最大化保护。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。