结论：行政复议相对人死亡后，涉及行政赔偿的近亲属有权以自己的名义申请行政复议，以维护死亡相对人的合法权益。
一、法律依据与原理
根据《中华人民共和国行政复议法》第十条第二款的规定，当有权申请行政复议的公民死亡时，其近亲属可以申请行政复议。这一规定体现了法律对公民合法权益的全面保护，确保即使公民死亡，其因行政行为可能受损的权益仍能得到法律救济。近亲属作为与死亡公民关系最密切的人，他们参与复议能够更好地维护死亡公民的遗愿和利益。
二、近亲属的范围与法律地位
近亲属范围：在法律上，近亲属通常包括配偶、父母、子女、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女等。这些亲属与死亡公民有着紧密的血缘或婚姻关系，因此被赋予了申请行政复议的资格。
法律地位：近亲属在申请行政复议时，其法律地位等同于原申请人，而非法定代理人。这意味着近亲属可以自己的名义提出复议申请，并享有与原申请人相同的权利和义务，如查阅相关材料、进行陈述和申辩、提出证据等。
三、申请行政复议的具体操作
准备材料：近亲属在申请行政复议时，需提交与去世申请人的关系证明，如户口本、亲属关系公证书等，同时还应提交去世申请人的死亡证明，例如医院的死亡通知书或公安机关出具的死亡注销户口证明。这些材料是证明近亲属具有继续申请行政复议资格的重要依据。
明确复议机关：通常，作出具体行政行为的行政机关的上一级行政机关为复议机关。近亲属应向该复议机关提出申请。
填写复议申请书：近亲属应清晰明确地阐述申请复议的请求、事实和理由，并填写复议申请书。申请书应包含申请人的基本情况、被申请人的名称、行政复议的具体请求、申请行政复议的主要事实和理由等。
提交复议申请：近亲属可以通过书面形式或电子方式将复议申请书及相关材料提交至复议机关。部分行政复议机构还接受口头申请，但会当场制作申请笔录，交由申请人核对或宣读，并签字确认。
四、多个近亲属的处理方式
若存在多个近亲属希望参与行政复议，他们可以选择共同申请，或者推选一名或多名代表人参加复议。推选代表人的目的是为了提高复议效率，便于复议程序的顺利进行。代表人在复议过程中的行为对其所代表的近亲属具有法律效力。然而，对于变更、放弃复议请求，承认对方当事人的复议请求，或者进行和解等重大事项，代表人必须征得被代表近亲属的同意。
五、注意事项
复议申请期限：近亲属应在知道该具体行政行为之日起六十日内提出申请，以免错过复议时机。
配合复议机关工作：在复议过程中，近亲属应积极配合复议机关的工作，提供必要的协助和信息，确保复议顺利进行。
寻求专业帮助：虽然上述规定提供了明确的指导，但具体的实施细节可能会因不同的法律体系和地区而有所差异。因此，在实际操作中，近亲属可以寻求专业律师的帮助，以确保申请的有效性和合法性。
综上所述，行政复议相对人死亡后，涉及行政赔偿的近亲属有权以自己的名义申请行政复议。在申请过程中，近亲属需按照相关规定提交必要的证明材料，并遵循正确的申请方式和程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。