结论：对于违法行为一直持续，在行政法律修改前后的适用问题，主要依据“从旧兼从轻”原则及新法的具体规定来判断，同时需考虑违法行为的性质、新法是否具有溯及力等因素。以下从不同角度进行详细分析：

1. “从旧兼从轻”原则的应用：

   • 原则概述：“从旧兼从轻”是法律适用中的一项基本原则，即在新法生效前发生的违法行为，原则上适用旧法；但如果新法对违法行为的处罚较轻或不认为是违法，则适用新法。
   • 应用场景：在行政法律修改前后，若违法行为持续存在，且新法对违法行为的定性或处罚有所变化，如减轻了处罚或不再视为违法，则应根据“从旧兼从轻”原则，适用处罚较轻或不视为违法的新法。

2. 新法溯及力的考量：

   • 溯及力定义：溯及力是指法律对其生效前的事件和行为是否适用。若法律具有溯及力，则新法可适用于其生效前的违法行为；若不具有溯及力，则仅适用于其生效后的违法行为。
   • 考量因素：在判断新法是否具有溯及力时，需考虑新法的具体规定、立法目的、违法行为的性质及社会影响等因素。若新法明确规定具有溯及力，或立法目的在于纠正旧法的不合理之处，且溯及适用不会损害社会公共利益或当事人合法权益，则可认为新法具有溯及力。
   • 应用示例：如某行政法律修改后，明确规定对修改前发生的持续违法行为适用新法，且新法处罚较轻，则在此情况下，新法具有溯及力，应适用新法。

3. 违法行为性质的判断：

   • 性质分类：违法行为可分为继续性违法行为和状态性违法行为。继续性违法行为是指行为从开始到终止一直处于持续状态；状态性违法行为则是指行为完成后，其造成的违法状态持续存在。
   • 判断标准：对于继续性违法行为，若其持续至新法生效后，则可能同时涉及旧法和新法的适用；对于状态性违法行为，若其违法状态持续至新法生效后，则主要根据新法的规定来判断是否构成违法及如何处罚。
   • 应用示例：如某企业长期超标排放污染物，属于继续性违法行为。若在新法生效前已存在超标排放行为，且持续至新法生效后，则需根据新法的规定来判断是否构成违法及如何处罚。若新法对超标排放的处罚较轻，则应适用新法。

4. 具体法律条款的引用：

   • 条款查找：在处理此类问题时，需仔细查找新旧法律的具体条款，特别是关于违法行为定性、处罚及溯及力的规定。
   • 条款应用：根据查找到的具体条款，结合违法行为的性质、持续时间及新法的立法目的等因素，综合判断应适用哪部法律及具体条款。

法律建议：

• 在处理违法行为持续存在的行政法律修改前后适用问题时，建议首先查阅新旧法律的具体条款，特别是关于违法行为定性、处罚及溯及力的规定。
• 若无法确定应适用哪部法律或具体条款，建议咨询专业律师或相关行政机关，以获取准确的法律意见。
• 在处理此类问题时，需充分考虑违法行为的性质、持续时间及新法的立法目的等因素，确保法律适用的准确性和公正性。

可能法律后果：

• 若错误适用法律，可能导致对违法行为的定性不准确或处罚不当，进而损害社会公共利益或当事人合法权益。
• 在行政诉讼中，若法律适用错误，可能导致行政机关败诉或承担相应的法律责任。因此，在处理此类问题时，需谨慎对待法律适用问题。