对于行政处罚当事人违法行为一直处于持续状态的情况，倒查期限通常为二年，但特定情况下可延长至五年。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的倒查期限
根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十六条的规定：“违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚；涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，上述期限延长至五年。法律另有规定的除外。前款规定的期限，从违法行为发生之日起计算；违法行为有连续或者继续状态的，从行为终了之日起计算。”
一般违法行为：对于大多数违法行为，如果其在二年内未被行政机关发现，则不再给予行政处罚。这里的“二年”是从违法行为发生之日起计算，但如果违法行为具有连续或继续状态，则从行为终了之日起计算。
计算方式：若违法行为持续存在，如持续非法占用土地、持续排放污染物等，那么倒查期限应从违法行为终止之日起计算二年（或五年，视情况而定）。
二、特定情况下的倒查期限延长
对于涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的违法行为，如果其在五年内未被发现的，同样不再给予行政处罚。这一规定体现了对这类严重违法行为的更严格监管和处罚力度。
涉及公民生命健康安全：如食品药品安全领域的违法行为，如果其对公民的生命健康造成了危害，且五年内未被发现，则不再给予行政处罚。但需注意，这并不意味着违法行为人可以逃避法律责任，因为受害者仍可能通过民事诉讼等途径寻求赔偿。
涉及金融安全：如金融诈骗、非法集资等违法行为，如果其对金融安全造成了危害，且五年内未被发现，同样不再给予行政处罚。但金融监管机构可能会采取其他监管措施，如列入黑名单、限制市场准入等。
三、法律另有规定的除外
除了上述一般规定和特定情况下的延长规定外，如果其他法律对行政处罚的倒查期限有特别规定，则应按照该特别规定执行。例如，某些特定领域的法律可能规定了更长的倒查期限或更严格的处罚措施。
四、实际应用中的注意事项
证据收集：对于持续状态的违法行为，行政机关在调查取证时应注重收集能够证明违法行为持续存在的证据，如监控录像、交易记录、证人证言等。
及时立案：一旦发现违法行为，行政机关应及时立案调查，避免因超过倒查期限而无法给予行政处罚。
法律适用：在适用法律时，行政机关应准确判断违法行为的性质、危害后果以及是否涉及公民生命健康安全、金融安全等因素，以确定适用的倒查期限。
总结来说，对于行政处罚当事人违法行为一直处于持续状态的情况，倒查期限通常为二年，但涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，可延长至五年。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。