结论：当事人被行政处罚本身并不直接中断违法行为的连续性，违法行为的连续性是否中断主要取决于违法行为是否因行政处罚而实际停止或改变。

一、违法行为连续性的定义与认定

违法行为连续状态，是指当事人基于同一个违法故意，连续实施数个独立的行政违法行为，并触犯同一个行政处罚规定的情形。其核心特征包括：

1. 同一违法故意：行为人具有持续或反复的违法意图。
2. 独立行为单元：每个违法行为在时间、空间上可单独评价。
3. 触犯同一罚则：所有行为均违反相同法律条款。

例如，某企业未经许可持续生产假冒商品三个月，每日生产行为虽独立，但因基于同一违法故意且持续发生，构成连续状态。

二、行政处罚对违法行为连续性的影响

行政处罚是对违法行为的一种法律制裁，其目的在于惩罚违法行为人并预防未来违法行为的发生。然而，行政处罚本身并不直接中断违法行为的连续性。违法行为的连续性是否中断，主要取决于以下因素：

1. 违法行为是否实际停止：如果行政处罚导致违法行为人停止了违法行为，那么违法行为的连续性自然中断。例如，企业因生产假冒商品被罚款并责令停产整顿，若企业实际停止了生产，则违法行为的连续性中断。
2. 违法行为是否改变：如果行政处罚促使违法行为人改变了违法行为的方式或性质，使得后续行为不再构成同一违法行为的连续，那么违法行为的连续性也中断。例如，企业因生产假冒商品被处罚后，转而生产另一种合法商品，则后续生产行为不再构成原违法行为的连续。
3. 行政处罚的效力范围：行政处罚的效力通常限于被处罚的具体行为，而不直接延伸至未来可能发生的类似行为。因此，除非行政处罚明确要求违法行为人停止特定行为或改变行为方式，否则行政处罚本身并不直接中断违法行为的连续性。

三、连续状态下行政处罚时效的计算

在违法行为存在连续状态的情况下，行政处罚的时效计算规则如下：

1. 起算点确定：从最后一个违法行为终了之日起计算时效期间。例如，企业自2023年1月1日至3月31日持续排污，时效自3月31日起算。
2. 时效期限适用：按具体领域的特别规定执行。如《环境保护法》规定污染行为的追责期限为三年，则该案例中时效至2026年3月31日届满。
3. 特殊情形处理：若违法行为被责令改正后继续实施，时效从新的违法行为结束时重新计算；涉及公民生命健康安全等特殊领域，可能适用更长的追责期限。

四、建议与注意事项

1. 及时停止违法行为：对于违法行为人而言，一旦受到行政处罚，应立即停止违法行为，以避免违法行为的连续性导致更严重的法律后果。
2. 了解并遵守时效规定：违法行为人应了解并遵守相关法律法规关于行政处罚时效的规定，以便在必要时维护自己的合法权益。
3. 寻求专业法律帮助：如果违法行为人对于行政处罚或违法行为的连续性有疑问或争议，建议寻求专业律师的帮助，以便更好地理解和应对法律问题。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。