结论：因公司新装修引起过敏而辞职，是否能办理相关手续并获得相应权益，需根据具体情况判断，主要包括是否构成工伤、是否符合劳动合同解除条件以及能否主张经济补偿等。以下从这几个方面详细分析：
一、是否构成工伤
工伤认定条件：
- 根据《工伤保险条例》的规定，工伤通常指的是在工作过程中因工作原因受到的伤害或患职业病。对于因公司新装修引起的过敏，若能证明过敏是由于工作环境中的装修材料（如甲醛、苯等有害物质）直接导致，且该过敏症状符合职业病诊断标准，那么有可能被认定为工伤。
职业病诊断与鉴定：
- 若怀疑过敏与工作环境有关，应首先到职业病诊断机构进行诊断。职业病诊断机构会根据患者的症状、工作环境、接触史等因素进行综合判断，并出具职业病诊断证明书。
- 若对职业病诊断有异议，可以向设区的市级卫生行政部门申请鉴定。
工伤认定流程：
- 一旦获得职业病诊断证明书，应尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。社会保险行政部门会根据职业病诊断证明书和相关证据进行工伤认定。
二、劳动合同解除条件
劳动者解除权：
- 根据《劳动合同法》的规定，劳动者在用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等情形下，有权解除劳动合同。若公司新装修导致工作环境恶劣，影响劳动者身体健康，且公司未采取有效措施改善，劳动者可以以此为由解除劳动合同。
解除程序：
- 劳动者解除劳动合同应当提前通知用人单位，并说明理由。在紧急情况下，劳动者可以立即解除劳动合同，但需事后向用人单位说明情况。
三、经济补偿主张
经济补偿条件：
- 若劳动者因公司新装修引起过敏而解除劳动合同，且该解除符合《劳动合同法》规定的劳动者解除权情形，劳动者有权主张经济补偿。
- 经济补偿的计算通常根据劳动者在用人单位的工作年限和月工资标准来确定。
经济补偿计算：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
四、实际操作建议
收集证据：
- 劳动者应收集与过敏相关的医疗证明、职业病诊断证明书、工作环境检测报告等证据，以证明过敏与工作环境有关。
与用人单位协商：
- 在解除劳动合同前，劳动者可以尝试与用人单位协商，要求用人单位改善工作环境或提供相应的医疗救助。若协商无果，再考虑解除劳动合同并主张经济补偿。
寻求法律援助：
- 若劳动者在解除劳动合同或主张经济补偿过程中遇到困难，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
总结：因公司新装修引起过敏而辞职，是否能办理相关手续并获得相应权益，需根据具体情况判断。若构成工伤，应尽快进行工伤认定并享受工伤保险待遇；若符合劳动合同解除条件，可以解除劳动合同并主张经济补偿。在实际操作中，劳动者应收集证据、与用人单位协商并寻求法律援助，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。