员工离职3个月后，仍然可以投诉原公司未与劳动者签订合同。以下是从不同角度的详细分析：
一、法律依据与时效
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位应当在用工之日起一个月内与劳动者签订书面劳动合同。若未按规定签订，员工有权依法主张权益。
劳动仲裁时效：
- 依据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。
- 劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出仲裁申请。因此，员工离职后，只要在一年内提出仲裁申请，都是有效的。
时效中断或中止：
- 在特定情况下，如不可抗力、向对方当事人主张权利、向有关部门请求权利救济等，仲裁时效可中断或中止，并重新计算。例如，如果员工在离职后积极与公司沟通要求签订合同或赔偿，且公司一直拖延，这可能导致时效中断。
二、证据收集
为了成功维权，员工需收集以下两类关键证据：
证明劳动关系存在的证据：
- 包括工资支付记录（如银行工资流水明细）、社保缴纳记录、工作证、考勤记录、同事证言、公司发布的涉及员工工作内容的通知或文件、与公司负责人或管理人员的沟通记录等。这些证据能有力证明员工与公司之间的实际劳动关系。
证明未签订劳动合同的证据：
- 如与员工人力资源部门或负责人的沟通记录（聊天记录、邮件等），显示员工多次要求签订合同但公司拖延或拒绝；或公司其他员工的证言，证明公司普遍不签订劳动合同的情况。
三、法律责任
若公司未与员工签订劳动合同，需承担以下法律责任：
支付双倍工资：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。例如，员工在公司工作了8个月而未签合同，则可要求公司支付7个月的双倍工资（扣除已支付的部分）。
补缴社保等其他责任：
- 若因公司未签订劳动合同导致员工社保等权益受影响，员工还可要求公司补缴社保。同时，对于其他与劳动关系相关的争议，如工资、加班费等，员工也可一并提起仲裁或诉讼。
四、实际操作建议
及时行动：
- 员工在离职后应尽快收集证据并准备仲裁申请，以确保在时效期内提出。
咨询与准备：
- 在提起仲裁前，员工可以向我咨询具体的法律建议和维权途径，我会根据具体情况提供详细的指导和帮助。同时，员工应积极收集证据，确保自己的主张有充分的依据。
依法维权：
- 员工可以根据律师的建议选择向当地的劳动监察部门投诉、提起劳动仲裁或诉讼等方式来维护自己的合法权益。在维权过程中，员工应遵守法律程序，依法主张自己的权益。
总结来说，员工离职3个月后仍然可以投诉原公司未签订劳动合同，但需注意仲裁时效和证据收集的问题。如果符合时效规定且已收集充分证据，员工完全有权要求公司承担相应的法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。