结论前置：被判处免于刑事处罚的公职人员在提拔方面确实会面临较大困难，但并非绝对无法提拔，具体能否提拔需结合实际情况及法律法规综合判断。以下是从不同角度的详细分析：
一、法律法规对公职人员提拔的影响
撤职与开除规定：
- 根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条，公职人员因犯罪被单处罚金，或者犯罪情节轻微，人民检察院依法作出不起诉决定或者人民法院依法免予刑事处罚的，将予以撤职；若造成不良影响，则予以开除。撤职处分的期间为二十四个月，在此期间内，公职人员不得晋升职务、职级、衔级和级别，且需按规定降低相关待遇。处分期结束后，是否提拔由所在单位根据其表现等因素综合决定。
- 被开除的公职人员则失去公职身份，自然不存在提拔的可能性。
提拔条件与品德考察：
- 公职人员的提拔需全面考察德、能、勤、绩、廉等方面，品德和廉洁是重要考量因素。免于刑事处罚虽不代表无犯罪或违纪行为，但反映了公职人员在某方面的过失或不当行为，这很可能被视为品德或廉洁方面的问题，对提拔产生不利影响。
二、实际影响因素与提拔可能性
历史记录与现实表现：
- 组织在进行干部选拔任用工作时，会全面考虑干部的各方面表现，包括其历史记录。免于刑事处罚的情况会被记录在案，成为组织考察时的重要参考。
- 如果公职人员在处分期结束后能够积极改正错误，表现出良好的工作态度和业绩，且未再出现违纪违法行为，那么其提拔的可能性会相应增加。
组织政策与具体操作：
- 不同单位和组织在干部选拔任用方面的政策可能有所不同。有些单位可能更加严格，对有免于刑事处罚记录的公职人员持谨慎态度；而有些单位则可能更加注重现实表现，给予改正错误的机会。
- 因此，具体能否提拔还需结合所在单位的组织政策和具体操作来综合判断。
三、建议与注意事项
严格遵守法律法规：
- 对于公职人员而言，应严格遵守法律法规和职业道德规范，避免任何可能导致不良后果的行为。这是维护个人职业发展和公职形象的基础。
积极改正错误与展现决心：
- 在面临提拔问题时，应主动向组织说明相关情况，积极配合审查，展现自己的改正态度和未来工作的决心。这有助于增加组织对个人的信任和认可。
关注组织政策与动态：
- 公职人员应关注所在单位的组织政策和动态，了解干部选拔任用的标准和要求。这有助于个人更好地规划职业发展路径，提高提拔的可能性。
总结：被判处免于刑事处罚的公职人员在提拔方面确实会面临较大困难，但并非绝对无法提拔。具体情况需根据法律法规、组织政策和公职人员的实际表现来综合判断。如果你或你身边的人有此类情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议。