绑架杀害被害人后，再以被害人生命相要挟向被害人亲属勒索财物的行为，在法律上应定性为绑架罪，并适用其加重情节进行惩处。以下从多个角度进行详细分析：

1. 法律定性：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，绑架罪是指以勒索财物为目的绑架他人，或者绑架他人作为人质的行为。当绑架行为伴随着对被绑架人的杀害，并以此为要挟向被害人亲属勒索财物时，这一行为已经超出了普通绑架罪的范畴，构成了绑架罪的加重情节。
   • 刑法明确将杀害被绑架人或故意伤害被绑架人致人重伤、死亡的行为，纳入绑架罪的加重处罚情形。这意味着，在此类案件中，犯罪者不仅因绑架行为本身而受到惩罚，还因其杀害被绑架人的极端恶劣行为而面临更为严厉的刑事处罚。

2. 加重情节的考量：

   • 绑架犯罪本身已严重侵犯了被害人的人身权利，而杀害被绑架人则是在此基础上的进一步升级，体现了犯罪行为的极端恶劣性。这种升级不仅增加了对被害人的伤害，也加剧了社会的恐慌和不安。
   • 从刑罚相适应的原则来看，绑架后杀害被绑架人的行为具有极高的社会危害性。对其给予严厉的刑事处罚，既符合刑法对严重犯罪严厉惩处的精神，也有利于维护社会的公平正义和人民群众的生命安全。

3. 具体案例分析：

   • 假设甲为索要钱财而绑架乙，并在控制乙的过程中将其杀害。随后，甲以乙的生命为要挟，向乙的亲属勒索财物。在此案例中，甲的行为已经构成了绑架罪，并且因其杀害被绑架人的行为而触犯了绑架罪的加重情节。
   • 根据刑法的规定，甲将面临无期徒刑或者死刑，并处没收财产的严厉惩罚。这一判决不仅体现了法律对绑架犯罪的严厉打击，也彰显了法律对生命权的尊重和保护。

4. 法律建议：

   • 对于此类案件，司法机关应依法从严惩处，确保犯罪者受到应有的法律制裁。
   • 同时，社会各界也应加强对绑架犯罪的预防和打击力度，提高公众的安全意识和防范能力。
   • 如果您或您身边的人遭遇了类似情况，请立即向公安机关报案，并寻求专业律师的帮助以维护自身合法权益。

综上所述，绑架杀害被害人后，再以被害人生命相要挟向被害人亲属勒索财物的行为，在法律上应定性为绑架罪，并适用其加重情节进行惩处。这一定性不仅符合刑法的规定，也体现了法律对严重犯罪的严厉打击和对生命权的尊重。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。