结论：孩子妈妈跑了不尽抚养义务，您可以通过法律途径来维护孩子的合法权益，要求其履行抚养义务或支付抚养费。
法律背景与解释：
抚养义务的法律基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这种义务是法定的，不因父母双方的婚姻状况改变而消除。
不尽抚养义务的法律后果：
- 如果孩子妈妈未尽抚养义务，您作为另一方监护人或法定代理人，有权代表孩子向法院提起诉讼，要求其履行抚养义务或支付抚养费。
- 抚养费的具体数额，一般会根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平来确定。如果孩子妈妈有能力支付而拒不支付，法院可能会采取强制执行措施，如冻结银行账户、扣押财产等。
法律建议与行动步骤：
收集证据：
- 首先，您需要收集孩子妈妈未尽抚养义务的证据，如孩子的生活费用支出记录、教育费用支出记录、医疗费用支出记录等，以及能够证明孩子妈妈未支付这些费用的相关证据，如银行转账记录、聊天记录等。
协商与调解：
- 在提起诉讼之前，您可以尝试与孩子妈妈进行协商，看是否能够达成抚养费的支付协议。如果协商无果，您可以寻求第三方调解机构的帮助，如社区调解委员会、人民调解委员会等。
提起诉讼：
- 如果协商和调解均无法解决问题，您可以向法院提起诉讼，要求孩子妈妈履行抚养义务或支付抚养费。在提起诉讼时，您需要提交相关证据和起诉状，并按照法院的要求参加庭审。
执行判决：
- 如果法院判决孩子妈妈需要支付抚养费，但她仍然拒不支付，您可以向法院申请强制执行。法院会采取一系列措施来确保判决的执行，如冻结银行账户、扣押财产等。
可能遇到的法律问题与应对：
孩子妈妈下落不明：如果孩子妈妈下落不明，您仍然可以向法院提起诉讼。法院会依法进行公告送达，并在缺席审理后作出判决。如果判决后孩子妈妈仍然不履行义务，您可以申请强制执行，并寻求法院的帮助来查找孩子妈妈的下落和财产。
抚养费数额的争议：如果双方对抚养费的数额存在争议，法院会根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平来确定。在诉讼过程中，您可以提供相关证据来支持自己的主张，如孩子的教育费用、医疗费用等支出记录。
后续思考与依据：
- 在处理此类案件时，除了法律手段外，还可以考虑通过社会舆论、道德谴责等方式来促使孩子妈妈履行抚养义务。但这些方式并不能替代法律手段，只能作为辅助手段来使用。
- 如果孩子妈妈长期不尽抚养义务，且情节严重，可能构成遗弃罪。在这种情况下，您可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任。但需要注意的是，遗弃罪的构成需要满足一定的条件，如情节恶劣、造成严重后果等。
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