结论：在父亲有抚养能力而母亲离家出走，留下7岁和4岁两个孩子的情况下，父亲作为法定监护人，有义务承担起抚养孩子的责任。若父亲无法或不愿抚养，其他近亲属或相关机构可能介入，同时父亲的行为可能涉及法律责任。以下是对此问题的详细分析：

1. 父亲的抚养义务：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这意味着，无论父母是否在一起生活，他们都有责任确保子女的健康成长。
   • 在母亲离家出走的情况下，父亲作为法定监护人，有义务承担起抚养两个孩子的责任，包括提供生活费、教育费、医疗费等必要费用，以及给予关爱和陪伴。

2. 其他近亲属的介入：

   • 如果父亲因某种原因（如疾病、残疾、经济困难等）无法抚养孩子，其他近亲属（如祖父母、外祖父母等）在有能力的情况下，有义务协助抚养。
   • 若其他近亲属也无法抚养，或者孩子处于无人照料的危险状态，相关部门（如儿童福利机构、民政部门等）可能会介入，为孩子提供临时或长期的照料和保护。

3. 父亲的法律责任：

   • 如果父亲有能力抚养却拒绝履行抚养义务，可能构成遗弃行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • 此外，父亲还可能面临民事赔偿责任，即如果因他的不履行抚养义务导致孩子受到损害，他需要承担相应的赔偿责任。

4. 实际操作建议：

   • 父亲应首先尝试与母亲取得联系，了解她的具体情况和意愿，看是否能够共同承担起抚养孩子的责任。
   • 如果无法联系到母亲或母亲拒绝履行抚养义务，父亲应积极承担起抚养责任，并寻求其他近亲属或相关机构的帮助和支持。
   • 如果父亲确实无法抚养孩子，应及时向相关部门报告，以便为孩子提供及时的照料和保护。

后续行动建议：如果您或您身边的人遇到类似情况，建议首先尝试通过沟通解决问题。如果沟通无果或情况紧急，请及时寻求法律援助或向相关部门报告。作为专业律师，我擅长处理婚姻家庭领域的法律问题，包括抚养纠纷等。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。