受过工伤但没有伤残等级的员工，是否会被辞退，需根据具体情况及法律规定综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、不可辞退的情况
停工留薪期内：
- 员工因工伤治疗和康复期间（即停工留薪期），其原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。在此期间，单位不得解除劳动合同。
- 停工留薪期一般不超过12个月，特殊情况下经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认可适当延长，但延长期限不得超过12个月。
医疗期内（非工伤但适用）：
- 虽然此情况主要针对非工伤员工，但若工伤员工在医疗期内（如因工伤引发的后续治疗等），且医疗终结后仍不能从事原工作或单位另行安排的工作，单位需提前三十天通知或额外支付一个月工资并支付经济补偿后方可解除劳动合同；在此之前，单位不得辞退。不过，对于工伤员工而言，更主要的是关注停工留薪期的保护。
二、可以辞退的情况
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
- 在试用期间被证明不符合录用条件的；
- 严重违反用人单位的规章制度的；
- 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
- 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
- 被依法追究刑事责任的。
也就是说，即使员工受过工伤但没有伤残等级，如果符合上述情形之一，单位也可以依法解除劳动合同。例如，若员工在工伤后严重违反单位规章制度，单位有权依法辞退。
三、违法辞退的后果
若单位在不符合法定情形下辞退受过工伤但没有伤残等级的员工，将构成违法解除劳动合同。此时，员工有权要求单位继续履行合同或支付赔偿金及相应工伤待遇。赔偿金的计算标准通常为经济补偿标准的二倍，经济补偿则按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。
四、实际建议
- 保留证据：员工应妥善保留与工伤相关的医疗记录、费用单据以及与公司沟通的记录等证据，以便在需要时提供证明。
- 及时沟通：若员工担心被辞退或已收到辞退通知，应及时与单位沟通，了解辞退原因及依据，并寻求法律帮助。
- 法律维权：如果认为单位的辞退行为不合法或未落实工伤待遇，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
总结来说，受过工伤但没有伤残等级的员工是否会被辞退，并非一概而论。而是需根据员工的工伤情况、是否处于特定保护期（如停工留薪期）、是否存在过错以及单位是否依法行事等因素进行综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。