结论前置：开除员工（即解除劳动合同）在一般情况下不需要工会批准，但在特定情形下，用人单位必须事先将解除理由通知工会，并接受其监督。未按规定通知工会可能会面临法律风险。
一、需要通知工会的情形
用人单位单方解除劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十三条，用人单位在单方解除劳动合同时，应当事先将理由通知工会。这包括因劳动者严重违反规章制度、严重失职、营私舞弊等过错情形下的解除，以及因生产经营困难、客观情况发生重大变化等非劳动者过错情形下的解除。
- 工会作为职工权益的代表者和维护者，有权对用人单位的解除行为进行监督，确保解除行为的合法性和公正性。
- 用人单位应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。
经济性裁员：
- 若裁员人数达二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，方可实施裁员。
- 这一过程中，工会同样扮演着监督角色，确保裁员行为的合法性和合理性。
二、不需要通知工会的情形
双方协商一致解除劳动合同：
- 如果用人单位与劳动者经过平等协商，就解除劳动合同达成一致意见，则无需事先通知工会。
- 这种情况下，解除劳动合同是双方自愿的行为，不涉及工会的监督。
企业未建立工会：
- 若用人单位没有建立工会，则在解除劳动合同时无需通知工会。
- 但即便如此，用人单位仍应确保解除行为符合法律法规和劳动合同约定，以避免潜在的法律风险。
三、未通知工会的法律后果
- 如果用人单位在应当通知工会的情况下未通知工会，解除行为存在程序违法风险。
- 在劳动争议仲裁或诉讼中，劳动者可以主张用人单位违法解除劳动合同，并要求支付赔偿金。赔偿金的标准通常是经济补偿标准的二倍。
四、实际操作建议
严格遵守法定程序：
- 用人单位在解除劳动合同时，应严格遵循法定程序，确保解除行为的合法性。
- 特别是涉及经济性裁员或单方解除劳动合同时，务必提前通知工会并听取其意见。
建立完善的工会制度：
- 对于尚未建立工会组织的用人单位，建议尽快建立工会制度，以便在解除劳动合同时能够依法履行通知工会的程序。
- 工会制度不仅有助于保护劳动者的合法权益，也有助于提升用人单位的管理水平和形象。
咨询专业律师：
- 在涉及解除劳动合同等复杂法律问题时，建议用人单位咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
- 作为专业律师，我可以根据用人单位的具体情况和需求提供定制化的法律服务。
总结与建议：开除员工一般不需要工会的直接批准，但在特定情形下需通知工会并接受其监督。用人单位应严格遵守相关法律法规和程序要求，以确保解除劳动合同的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。