结论前置：开除员工（即用人单位单方解除劳动合同）时，必须依法事先将理由通知工会，但无需工会同意。若未履行通知程序，可能面临违法解除的法律风险。以下是具体分析：
一、法律明确要求通知工会
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十三条：
“用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。用人单位违反法律、行政法规规定或者劳动合同约定的，工会有权要求用人单位纠正。用人单位应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。”
这一条款明确了通知工会的义务，旨在保障工会监督用人单位解除行为的合法性，维护劳动者权益。
二、需通知工会的具体情形
- 过错性辞退：如员工严重违反规章制度、严重失职、营私舞弊等。
- 无过失性辞退：如员工患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作、客观情况重大变化导致合同无法履行等。
- 经济性裁员：裁员人数达二十人以上或占企业职工总数百分之十以上的，需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后实施。
例外情形：
- 双方协商一致解除：若用人单位与员工协商一致解除合同，无需通知工会。
- 未建立工会的企业：可通过告知并听取职工代表意见等方式履行类似程序，或直接向当地总工会报备。
三、未通知工会的法律后果
- 程序违法风险：若未依法通知工会，解除行为可能被认定为违法，员工有权要求继续履行合同或主张赔偿金。
- 赔偿金标准：根据《劳动合同法》第八十七条，违法解除需支付赔偿金，标准为经济补偿的二倍（经济补偿按工作年限计算，每满一年支付一个月工资）。
- 补正程序：若在起诉前补正通知工会程序，一般可认定解除行为有效，无需支付赔偿金。
四、工会的作用与权力
- 监督权：工会可监督用人单位解除行为是否合法合规。
- 纠正权：若认为解除行为违法，工会有权要求用人单位纠正。
- 知情权与反馈权：用人单位需研究工会意见，并将处理结果书面通知工会。
五、实务操作建议
- 事前准备：解除合同前，确保解除理由符合《劳动合同法》第三十九条、第四十条、第四十一条等规定。
- 通知工会：以书面形式将解除理由通知工会，并留存通知凭证（如签收单、邮件记录）。
- 研究处理：认真对待工会反馈，若工会提出异议，需评估是否调整解除方案。
- 书面回复：将最终处理结果书面通知工会，确保程序完整。
- 未建工会企业的替代措施：通过职工代表大会或全体职工会议说明情况，或向当地总工会报备。
六、示例说明
案例：某公司以员工严重违反规章制度为由单方解除合同，但未通知工会。员工提起仲裁，主张违法解除。
结果：仲裁委认定公司程序违法，裁决公司支付赔偿金（经济补偿的二倍）。
启示：即使解除理由充分，未履行通知工会程序仍可能导致败诉。
总结：开除员工时，通知工会是法定程序，用人单位必须严格遵守。若您遇到相关问题，可直接向我咨询，我将结合具体案情为您提供专业建议。