公司开除员工需要通知工会，这一规定来源于《中华人民共和国劳动合同法》。具体分析如下：

一、法律规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十三条：“用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。用人单位违反法律、行政法规规定或者劳动合同约定的，工会有权要求用人单位纠正。用人单位应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。”这一条款明确规定了用人单位在单方解除劳动合同时，需要事先将理由通知工会，并听取工会的意见。

二、通知工会的目的

通知工会的目的在于保障员工的合法权益，让工会能够对公司的辞退行为进行监督。工会作为员工的代表，有权对公司的行为进行审查和监督，确保公司的行为符合法律法规和劳动合同的约定。如果公司未通知工会就开除员工，该开除行为可能被认定为违法解除劳动合同，公司可能需要承担支付赔偿金等法律后果。

三、未通知工会的法律后果

如果公司未按照法律规定通知工会就开除员工，员工可以据此要求公司支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿标准的二倍，经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。因此，公司应严格遵守法定程序，通知工会后再作出开除员工的决定。

四、实际操作建议

1. 合法开除事由：公司应有合法的开除事由，如员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等。这些事由需有明确的事实依据及相关证据支持。
2. 履行通知工会程序：公司应将开除事由、处理意见等通知工会，并听取工会的意见。工会可能会提出纠正意见，公司应认真研究并书面回复处理结果。
3. 向员工送达开除通知：公司应向员工送达开除通知，明确开除事由、依据及生效日期等内容。送达方式可以是直接送达、邮寄送达等，要确保员工能够收到。
4. 办理离职手续：公司应办理离职手续，包括结清工资、办理社保及公积金减员、交接工作等。

总结来看，公司开除员工需要通知工会，这是法律规定的程序要求。公司应严格遵守这一程序，确保开除行为的合法性和合规性。如果公司未按照法律规定通知工会就开除员工，可能会面临法律风险和赔偿责任。因此，公司在作出开除员工的决定时，应谨慎行事，并遵循法定程序。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。