关于解除劳动关系需要通知工会的法律规定，核心结论如下：

1. 用人单位单方解除劳动合同需通知工会：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十三条的规定，用人单位在单方解除劳动合同时，应当事先将理由通知工会。这是法律规定的必要程序，旨在保障劳动者的合法权益，防止用人单位滥用解除权。

2. 经济性裁员需通知工会：当用人单位因经济原因需要裁减人员二十人以上，或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，应提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取工会或职工的意见后，裁减人员方案还需向劳动行政部门报告。在此过程中，通知工会是必经程序。

详细解释与特殊情况处理：

• 劳动者存在过错被解除劳动合同：

  • 若劳动者在试用期内被证明不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正、因欺诈等行为导致劳动合同无效，或被依法追究刑事责任的，用人单位在解除劳动合同前需通知工会。

• 劳动者无过错但劳动合同无法履行：

  • 当劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；或不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位仍不能胜任；或劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经用人单位与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议的，用人单位在解除劳动合同前也需通知工会。

• 未建立工会的企业：

  • 对于未建立工会的企业，司法实践中存在争议。但一般建议企业根据当地法律法规和实际情况灵活处理，如考虑通知上级工会、所在地工会或听取职工代表意见等方式来变通履行通知义务，以确保程序的合规性。

通知工会的重要性与未通知的后果：

• 重要性：通知工会是保障劳动者权益的重要措施。通过工会的介入和监督，可以确保用人单位在解除劳动合同时遵守相关法律法规，避免任意解除、损害劳动者权益的情况发生。

• 未通知的后果：若用人单位未履行通知工会的程序，且在劳动者起诉前未能补正该程序，其解除行为可能会被认定为违法解除。根据相关法律解释，劳动者有权请求用人单位支付赔偿金，人民法院对此应予支持。

实务操作建议：

1. 明确解除理由：在通知工会时，用人单位应详细说明解除劳动合同的具体理由，包括事实依据和法律条款，确保理由的充分性和合法性。

2. 保留证据：用人单位应妥善保存通知工会的所有书面材料，如通知函、回函等，以备后续可能出现的劳动争议之需。

3. 及时补正程序瑕疵：若用人单位在解除劳动合同前未履行通知工会的程序，但事后意识到该瑕疵，应尽快与工会沟通并补正相关程序，以降低法律风险。

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