结论：经伙随意殴打他人，即使仅造成轻微伤，若情节恶劣，是有可能构成寻衅滋事罪的。具体是否构成犯罪，需结合实际情况及法律规定进行综合判断。
一、法律依据与构成要件
根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，寻衅滋事罪是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。其构成要件主要包括：
- 主观故意：行为人明知自己的行为会扰乱社会秩序而积极为之，具有寻求刺激、发泄情绪等不正当目的。
- 客观行为：表现为随意殴打他人、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，以及在公共场所起哄闹事等。
- 危害后果：需达到情节恶劣或造成公共场所秩序严重混乱的程度。
二、“情节恶劣”的认定标准
在随意殴打他人致轻微伤的情形中，要构成寻衅滋事罪，需达到“情节恶劣”。根据相关司法解释和司法实践，“情节恶劣”包括但不限于以下情形：
- 致一人以上轻伤或者二人以上轻微伤的；
- 引起他人精神失常、自杀等严重后果的；
- 多次随意殴打他人的；
- 持凶器随意殴打他人的；
- 随意殴打精神病人、残疾人、流浪乞讨人员、老年人、孕妇、未成年人，造成恶劣社会影响的；
- 在公共场所随意殴打他人，造成公共场所秩序严重混乱的；
- 其他情节恶劣的情形。
三、具体情形分析
不构成寻衅滋事罪的情况：
- 若随意殴打他人仅致轻微伤，且情节并不恶劣，未造成公共场所秩序严重混乱，通常仅构成违反治安管理的违法行为。根据《治安管理处罚法》的相关规定，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 因民间纠纷引发的打架斗殴，一般也不被认定为寻衅滋事罪，而是通过调解或其他民事途径解决。
可能构成寻衅滋事罪的情况：
- 尽管只造成轻微伤，但若行为场所、动机、对象等综合考虑认为情节恶劣，如多次在公共场所无端挑衅殴打他人，严重影响公共秩序，则可能以寻衅滋事罪追究刑事责任。
- 特别地，若随意殴打他人造成二人以上轻微伤，根据相关司法解释，这属于刑法第二百九十三条中的“情节恶劣”，应以寻衅滋事罪论处。
四、法律后果与建议
法律后果：
- 若构成寻衅滋事罪，将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。若纠集他人多次实施，严重破坏社会秩序的，将面临五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。
- 若不构成犯罪，但违反了治安管理规定，将受到相应的行政处罚。
建议：
- 在面对类似问题时，建议尽快收集并保存相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续的法律程序中证明自己的权益。
- 无论是否构成犯罪，都应积极与对方协商解决，或寻求法律途径维护自己的合法权益。
- 如有需要，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
总之，经伙随意殴打他人，即使仅造成轻微伤，也有可能构成寻衅滋事罪。具体是否构成犯罪，需结合实际情况及法律规定进行综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。