寻衅滋事行为导致轻微伤，是否构成刑事案件，需根据行为的严重性和造成的社会影响综合判断。以下是详细分析：
若仅造成一人轻微伤且不存在其他“情节恶劣”情形：
- 法律定性：此时，该行为一般不构成刑事案件，而是依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行行政处罚。寻衅滋事行为虽然具有扰乱社会秩序的性质，但轻微伤的伤害程度相对较轻，未达到刑事犯罪的标准。
- 处罚措施：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
若造成二人以上轻微伤或存在其他“情节恶劣”情形：
- 法律定性：此时，该行为可能构成寻衅滋事罪，属于刑事案件。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，随意殴打他人，情节恶劣的，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- “情节恶劣”的认定：包括致一人以上轻伤或者二人以上轻微伤的；多次随意殴打他人的；持凶器随意殴打他人的；随意殴打精神病人、残疾人、流浪乞讨人员、老年人、孕妇、未成年人，造成恶劣社会影响的；在公共场所随意殴打他人，造成公共场所秩序严重混乱的；以及其他情节恶劣的情形。
- 量刑考虑因素：在判断具体刑罚时，法院会综合考虑行为人的主观恶性、行为的危害程度、行为人的前科记录以及悔罪表现等因素。例如，如果行为人出于恶意或报复心理，行为手段恶劣，影响范围广，或者之前有类似的前科记录，可能会被视为情节恶劣，从而面临更重的刑罚。
- 可能的刑罚：构成寻衅滋事罪的，根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。在具体量刑时，法院会根据上述量刑考虑因素进行综合判断。
其他可能的法律后果：
- 民事赔偿：无论是否构成刑事犯罪，受害人因寻衅滋事行为遭受人身损害或财产损失的，都有权要求行为人承担民事赔偿责任。这包括医疗费用、误工费、护理费、交通费以及精神损害抚慰金等。
- 前科记录：虽然仅造成轻微伤且不构成刑事犯罪的行为不会留下刑事犯罪记录，但行为人仍会留下违法记录。这些记录可能对行为人未来的就业、教育等方面产生一定影响。
建议与指导：
- 面对寻衅滋事行为导致的伤害，受害者或目击者应及时报警，并保留相关证据，如医疗记录、现场照片、视频等，以便后续处理。
- 若涉及法律问题，建议尽快向我咨询，以便更准确地了解情况和处理方式，维护自身合法权益。
综上所述，寻衅滋事行为导致轻微伤是否构成刑事案件，需结合具体情况进行综合判断。在处理此类问题时，应严格遵循相关法律法规和司法解释的规定，确保公正、合法地处理每一起案件。