致三人轻微伤是否构成寻衅滋事罪，需结合具体情况进行综合判断。以下是对此问题的详细分析：
通常情况：
- 致使三人轻微伤不一定就构成寻衅滋事罪。寻衅滋事罪有其特定要求，行为要具备随意性、公然性以及无事生非性等特点。
- 如果仅仅因民间纠纷引发冲突致三人轻微伤，并且情节显著轻微、危害不大，那就不认定为犯罪，而是按照《治安管理处罚法》给予处罚。
特殊情况：
- 如果行为人多次随意殴打他人，致使三人以上轻微伤，或者纠集他人多次实施殴打他人行为，严重破坏社会秩序，这种情况下就有可能构成寻衅滋事罪。
- 具体是否构成该罪，需要全面综合案件的各种具体情况来判断，比如行为的动机、采用的手段、造成的社会影响等诸多因素。
举例说明：
假设小朱与小李、小胡、小丽在街头发生冲突，致三人轻微伤。小朱称是因琐事起争执，属民间纠纷；而警方的调查发现小朱此前曾多次随意殴打他人。在这种情况下，就需要综合考虑小朱的行为动机、手段、社会影响以及是否有多次随意殴打他人的行为等因素，来判断其是否构成寻衅滋事罪。
法律依据：
- 《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百九十三条：有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（一）随意殴打他人，情节恶劣的；……
- 《最高人民法院、最高人民检察院关于办理寻衅滋事刑事案件适用法律若干问题的解释》第二条：随意殴打他人，破坏社会秩序，具有下列情形之一的，应当认定为刑法第二百九十三条第一款第一项规定的“情节恶劣”：（一）致一人以上轻伤或者二人以上轻微伤的；……
结论补充说明：
因此，致三人轻微伤是否构成寻衅滋事罪，并不是一个简单的结论，而是需要根据案件的具体情况，结合法律条款和司法解释来进行综合判断。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，建议及时向我咨询，以便更好地了解自己的法律权益，并采取适当的法律措施来维护自己的合法权益。