政府行政机关出具的承诺书在符合法定条件时是有效的。以下从不同角度进行详细分析：

一、承诺书有效的法律基础

1. 合同自由原则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体有权依法设立、变更、终止民事法律关系。政府行政机关作为民事主体之一，在符合法律、行政法规规定的前提下，可以出具承诺书，该承诺书具有法律效力。
2. 行政行为合法性：政府行政机关的承诺行为若属于行政行为范畴，则需满足行政行为的合法性要求，包括主体合法、权限合法、内容合法、程序合法等。若承诺书内容合法且程序正当，则具有法律效力。

二、承诺书有效的具体条件

1. 主体适格：出具承诺书的政府行政机关必须具有相应的法律地位和权限，能够独立承担法律责任。
2. 内容合法：承诺书的内容必须符合法律、行政法规的规定，不得违反公序良俗或损害国家、社会公共利益。例如，承诺书不得包含违法减免税收、违规提供财政补贴等条款。
3. 程序正当：政府行政机关出具承诺书应遵循法定程序，如经过集体讨论、公开征求意见等，确保承诺书的出具过程合法、透明。
4. 意思表示真实：承诺书必须是政府行政机关真实意思的表示，不存在欺诈、胁迫等情形。

三、承诺书无效的情形

1. 主体不适格：若出具承诺书的政府行政机关不具有相应的法律地位或权限，则承诺书无效。
2. 内容违法：若承诺书内容违反法律、行政法规的规定，或损害国家、社会公共利益，则承诺书无效。
3. 程序违法：若政府行政机关出具承诺书未遵循法定程序，如未经集体讨论、未公开征求意见等，则承诺书可能因程序违法而无效。
4. 意思表示不真实：若承诺书是在欺诈、胁迫等情形下出具的，则承诺书无效。

四、法律后果与救济途径

1. 法律后果：若承诺书有效，则政府行政机关应按照承诺书的内容履行义务。若承诺书无效，则政府行政机关无需履行承诺书中的义务，且可能因违法出具承诺书而承担相应的法律责任。
2. 救济途径：若政府行政机关未按照承诺书的内容履行义务，或承诺书被认定无效，相关当事人可以通过行政复议、行政诉讼等途径寻求救济。

建议：在实际操作中，若您遇到政府行政机关出具承诺书的情况，建议仔细审查承诺书的主体、内容、程序等方面是否符合法律规定。如有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。