行政部门承诺书的法律效力需根据具体情况综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、承诺书有效的条件
主体适格且意思表示真实
- 行政部门作为承诺方，必须具备相应的民事权利能力和行为能力，能够以自己的名义作出承诺并承担相应的法律责任。
- 承诺书必须是行政部门真实意愿的表达，不存在欺诈、胁迫、利诱、欺骗或重大误解等情形。这是确保承诺书有效性的关键。
内容合法且不违反公序良俗
- 承诺书的内容必须符合现行法律法规的要求，不得违反法律的禁止性规定。例如，约定逃避税收、违反土地管理规定等内容将导致承诺书无效。
- 承诺书的内容还应遵循公共秩序和善良风俗，不得损害社会公共利益或违背社会公共道德。
符合法定程序
- 行政部门在签订承诺书时，应遵循法定的程序和要求。特别是涉及重大公共利益的承诺书，可能需要经过内部审批、公示等程序后才能签订。
不侵犯他人利益
- 承诺人（行政部门）只能基于自己有权处分的物或权利进行处分，不能因此侵犯他人的合法权益。否则，该承诺书可能因侵犯他人利益而无效。
二、承诺书无效的情况
- 主体不适格：若行政部门超越其法定职权范围签订的承诺书，将可能被认定为无效。例如，某基层行政部门承诺给予企业超出其财政权限的巨额补贴，这种承诺就可能因超越职权而不具有法律效力。
- 意思表示不真实：在受到欺诈、胁迫、利诱、欺骗或存在重大误解的情况下签订的承诺书，其效力可能会受到影响，甚至被撤销。
- 内容违法或违反公序良俗：如前述，承诺书内容若违法或违背公序良俗，将被认定为无效。
三、特殊注意事项
- 行政法特殊性：如果承诺书中涉及的内容是关于行政法上权利义务关系的，还需根据具体的行政法律法规来判断其效力。行政部门的职权职责、行政行为的合法性等都需要严格依法判定。
- 情势变更原则：在承诺书履行过程中，如果出现了订立承诺书时无法预见的、不属于商业风险的重大变化，且继续履行承诺书对于行政部门一方明显不公平的，根据《民法典》关于情势变更的规定，行政部门可以与相对方重新协商；在合理期限内协商不成的，当事人可以请求人民法院或者仲裁机构变更或者解除合同。
四、法律建议
- 审查承诺书内容：在签订承诺书前，应仔细审查承诺书的各项要素，确保其符合法律法规的要求，以避免因承诺书无效而产生的法律风险。
- 谨慎行事：行政部门在出具承诺书时应谨慎行事，确保承诺内容的真实性和合法性，以维护政府的公信力和法律权威。
- 寻求法律帮助：如有疑虑或争议，建议直接向我咨询，以便进行进一步确认和处理。
综上所述，行政部门的承诺书在内容合法、双方意思表示真实，且不违反相关法律法规及政策规定、不侵犯他人合法权益的情况下，是具备法律效力的。然而，具体情况还需结合承诺书的具体内容及相关法律法规进行综合判断。