行政机关出具的承诺书在符合一定条件下具有法律效力，但具体效力需根据承诺书的出具程序、内容合法性、行政机关权限以及是否存在特殊情形等因素综合判断。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律效力的基础
行政机关出具的承诺书，作为行政机关民事活动的一种表现形式，其法律效力主要基于《中华人民共和国民法典》的相关规定。根据民法典，民事主体从事民事活动应遵循诚信原则，秉持诚实，恪守承诺。因此，当行政机关以民事主体身份参与活动时，其出具的承诺书若满足合同成立的要件，即受到民法典等民事法律的约束，具备相应的法律效力。
二、构成法律效力的要件
主体适格：
- 行政机关作为一级行政机关，具备民事权利能力和行为能力，能够以自己的名义作出承诺并承担相应的法律责任。这是行政机关承诺书具备法律效力的前提。
意思表示真实：
- 行政机关出具的承诺书必须是其真实意愿的表达，不存在欺诈、胁迫等情形。只有确保意思表示的真实性和自愿性，承诺书才能被视为有效，并产生法律约束力。
内容合法：
- 承诺书的内容必须严格遵守法律、行政法规的强制性规定，不得违背公序良俗。行政机关承诺的内容应当是合法合规的，否则将因违法而无效。例如，承诺逃避税收、违反土地管理规定等内容将导致承诺书无效。
不损害他人利益：
- 行政机关在出具承诺书时，应确保其内容不会损害第三人的合法权益。若承诺书的内容侵犯了他人的合法权益，该承诺可能因违法或不当而被认定为无效。
符合法定程序：
- 行政机关在签订承诺书时，应遵循法定的程序和要求。特别是涉及重大公共利益的承诺书，可能需要经过内部审批、公示等程序后才能签订。
三、特殊情况及限制
尽管行政机关出具的承诺书在一般情况下具有法律效力，但在某些特殊情况下，其效力可能会受到影响：
超越法定职权：
- 行政机关出具的承诺书必须在其法定权限范围内。如果行政机关作出的承诺超越了其法定权限范围，那么该承诺可能会被认定为无效。例如，某基层行政机关承诺给予企业超出其财政权限的巨额补贴，这种承诺就可能因超越职权而不具有法律效力。
重大情势变更：
- 在承诺书履行过程中，如果出现了订立承诺书时无法预见的、不属于商业风险的重大变化，且继续履行承诺书对于行政机关一方明显不公平的，根据《民法典》关于情势变更的规定，行政机关可以与相对方重新协商；在合理期限内协商不成的，当事人可以请求人民法院或者仲裁机构变更或者解除合同。
四、法律后果
- 有效承诺书：若行政机关出具的承诺书符合上述要件，且不存在特殊情况及限制，则该承诺书具有法律效力，对行政机关和相对方均产生法律约束力。双方应按照承诺书的内容履行各自的义务，否则将承担相应的法律责任。
- 无效承诺书：若行政机关出具的承诺书因主体不适格、意思表示不真实、内容违法或违反公序良俗、损害他人利益或超越法定职权等原因而被认定为无效，则该承诺书自始不具有法律效力。双方因无效承诺书而取得的财产应当予以返还；不能返还或者没有必要返还的，应当折价补偿。有过错的一方应当赔偿对方因此所受到的损失；双方都有过错的，应当各自承担相应的责任。
五、建议
- 行政机关：在出具承诺书时，应确保主体适格、意思表示真实、内容合法且不损害他人利益，并遵循法定程序。同时，应谨慎行使职权，避免超越法定权限范围作出承诺。
- 相对方：在与行政机关签订承诺书时，应仔细审查承诺书的各项要素，确保其符合法律法规的要求。如有疑虑或争议，应及时向专业律师咨询，以维护自身合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。