结论：在检察院37天不予逮捕且已取保候审的情况下，公安机关一般不可以随意撤回去案，但案件的后续处理需根据具体案情和法律规定来综合判断。
详细分析：
取保候审的法律性质：
- 取保候审是刑事诉讼中的一种强制措施，它允许犯罪嫌疑人在不被羁押的情况下等待审判。这一措施的适用，是基于对犯罪嫌疑人社会危险性的评估，以及案件具体情况的考量。
- 一旦取保候审决定作出，犯罪嫌疑人即享有相应的法律权益，包括不被非法羁押、能够正常生活和工作等。
公安机关撤案的法定条件：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在侦查过程中，如果发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任，或者案件证据不足、无法继续侦查等情形，可以撤销案件。
- 然而，在取保候审期间，如果案件并未出现上述法定撤案条件，公安机关一般无权随意撤案。特别是当检察院已经作出不予逮捕决定，且已取保候审时，这通常意味着案件仍在继续侦查中，尚未达到撤案的条件。
取保候审期间的案件处理：
- 在取保候审期间，公安机关会继续对案件进行侦查，收集证据，以确定犯罪嫌疑人是否应被起诉。
- 如果在此期间发现新的证据或情况，导致案件性质发生变化，或者犯罪嫌疑人的社会危险性增加，公安机关可能会考虑变更强制措施，如逮捕或监视居住。但这并不等同于撤案。
犯罪嫌疑人的权益保障：
- 在取保候审期间，犯罪嫌疑人享有相应的法律权益，包括申请法律援助、与律师会见、了解案件进展等。
- 如果公安机关无正当理由随意撤案，或者违反法律规定对犯罪嫌疑人进行非法羁押，犯罪嫌疑人及其家属有权向相关部门提出申诉或控告，以维护自身合法权益。
建议与行动：
- 如果您或您的亲友正处于取保候审期间，且担心公安机关可能随意撤案，建议保持与律师的密切联系，及时了解案件进展和法律规定。
- 如果公安机关确实存在违法行为，如非法羁押或随意撤案，您可以向相关部门提出申诉或控告，并寻求法律援助以维护自身权益。
法律依据：
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条：人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。取保候审由公安机关执行。
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百六十三条：在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件；犯罪嫌疑人已被逮捕的，应当立即释放，发给释放证明，并且通知原批准逮捕的人民检察院。
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