结论：检察院不批捕后，公安要求办取保候审，犯罪嫌疑人或其家属可以选择不办，但需根据具体情况权衡利弊。以下是对此问题的详细分析：

一、不批捕后公安要求取保候审的法律依据与情形

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，检察院不批准逮捕后，公安机关在接到通知后应立即释放犯罪嫌疑人。然而，若案件仍需继续侦查，且犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，公安机关可以依法对其采取取保候审措施。这些条件包括但不限于：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

二、不办取保候审的可能后果与考量

1. 直接释放：若检察院不批捕的原因是认为犯罪嫌疑人不构成犯罪或证据不足，且公安机关也认为无需继续侦查或不符合取保候审条件，那么犯罪嫌疑人可能会被直接释放。在此情况下，不办取保候审是合理的选择。

2. 继续羁押的风险：若案件仍需继续侦查，且犯罪嫌疑人符合取保候审条件但拒绝办理，公安机关可能会根据案件需要采取其他强制措施，如监视居住等，以保障案件的顺利进行。虽然这种情况相对较少，但犯罪嫌疑人仍需意识到拒绝取保候审可能带来的继续羁押风险。

3. 对案件进程的影响：取保候审是一种临时性的强制措施，旨在保障犯罪嫌疑人的合法权益并确保案件的顺利进行。若犯罪嫌疑人拒绝取保候审，可能会在一定程度上影响案件的侦查进程和后续处理。例如，公安机关可能需要更多时间来收集证据或进行其他侦查工作。

三、法律建议与决策考量

1. 权衡利弊：犯罪嫌疑人或其家属在决定是否办理取保候审时，应充分权衡利弊。一方面，取保候审可以暂时获得自由，避免在看守所等羁押场所的艰苦环境；另一方面，取保候审期间需遵守相关规定和限制条件，如不得离开指定区域、不得干扰证人作证等。若违反规定，可能面临被取消取保候审、重新收押等法律后果。

2. 咨询专业意见：在做出决策前，建议犯罪嫌疑人或其家属咨询专业律师的意见。律师可以根据案件的具体情况和法律规定，为犯罪嫌疑人提供有针对性的法律建议和帮助。例如，律师可以评估犯罪嫌疑人是否符合取保候审条件、取保候审期间需遵守的规定和限制条件等。

3. 积极配合调查：无论是否办理取保候审，犯罪嫌疑人都应积极配合公安机关的调查工作。这有助于加快案件的侦查进程、维护自己的合法权益，并可能在一定程度上减轻法律后果。

总结来说，检察院不批捕后公安要求办取保候审时，犯罪嫌疑人或其家属可以选择不办，但需根据具体情况权衡利弊并咨询专业意见。在做出决策前，应充分了解相关法律规定和程序要求，并积极配合公安机关的调查工作以确保案件的顺利进行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。